Napisz równanie kwadratowe postaci Gosia: Napisz równanie kwadratowe postaci x²+bx+c=0 , które ma 2 różne pierwiastki x1 i x2 takie że ich iloczyn = 6

	x1		x2		7
oraz		+		=
	x1−1		x2−1		2

Gosia: pomocy

pigor: ..., np. tak : z warunków zadania i wzorów Viete'a : x₁x₂=6 ⇒ c=6 , oraz

x1		x2		7		x1(x2−1)+x2(x1−1)		7
	+		=		⇔		=		⇔
x1−1		x1−1		2		(x1−1)(x2−1)		2

	x1x2−x1+x2x1−x2		7
⇔		=		⇔
	x1x2−x1−x2+1		2

	x1x2−(x1+x2)+x1x2		7
⇔		=		i x1+x2= −b ⇒
	x1x2−(x1+x2)+1		2

	6+b+6		7		12+b		7
⇒		=		⇔		=		⇔ 49+7b= 24+2b ⇔
	6+b+1		2		7+b		2

⇔ 5b=−25 ⇔ b=−5 , zatem x²−5x+6=0 − szukane równanie kwadratowe . ...