sebo8: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje kąt ostry x taki, że cosx = 3 − |m−1|.

pigor: ..., otóż istnieje kąt ostry x taki, że cosx= 3−|m−1| ⇔ 0≤ cosx ≤ 1 ⇔ 0≤ 3−|m−1| ≤ 1 /+(−3) ⇔ −3≤ −|m−1| ≤ −2 /*(−1) ⇔ ⇔ 3 ≥ |m−1| ≥ 2 ⇔ |m−1|≤ 3 i |m−1| ≥2 ⇔ −3≤ m−1≤ 3 /+1 i (m−1≤−2 ∨ m−1 ≥2) ⇔ ⇔ −2≤ m ≤ 4 i (m≤ −1 ∨ m ≥ 3) ⇔ m∊<−2;−1>U<3;4> . ...

jikA: Czy aby na pewno 0 ≤ 3 − |m − 1| ≤ 1? Według mnie winno być 0 < 3 − |m − 1| < 1 ponieważ jeżeli cos(x) = 1 to mamy kąt zerowy kiedy cos(x) = 0 mamy kąt 90^o (nie biorę pod uwagę 270^o) a więc kąt prosty a obydwa kąty czyli zerowy i 90^o nie są kątami ostrymi.

pigor: ... , kurcze, przepraszam , oczywiście wszędzie powinien być cosinus bez zera, czyli od nowa to tak : cosx= 3−|m−1| ⇔ 0< cosx ≤ 1 ⇔ 0< 3−|m−1| ≤ 1 /+(−3) ⇔ −3< −|m−1| ≤ −2 /*(−1) ⇔ ⇔ 3 > |m−1| ≥ 2 ⇔ |m−1|< 3 i |m−1| ≥2 ⇔ −3< m−1< 3 /+1 i (m−1≤−2 ∨ m−1 ≥2) ⇔ ⇔ −2< m< 4 i (m≤ −1 ∨ m ≥ 3) ⇔ m∊(−2;−1> U <3;4) . ...

pigor: ... idę spać

Jack: 1 tez nie może być, bo jest to kąt zerowy...

pigor: ..., no tak, nocna pomroczność jasna