nierówność wykładnicza Kris: 25^x−5^(x+1)>1−5*5^(−x) przekształcam do (5²)^x −5^x*5>1−5*5⁽−x) robie podstawienie 5^x=t t²−t*5>1−5/t t³−5t²−t−5>0 rozkładam i wychodzi mi że te ∊ (−1,1)∪(5 +∞) i co dalej?

Skipper: oczywiście założenie t>0 t³−5t²−t+5>0 t²(t−5)−(t−5)>0 (t−5)(t−1)(t+1)>0

jikA: Chyba coś źle zapisałeś winno być t³ − 5t² − t + 5 > 0 ale rozwiązane dobrze więc pewnie to tylko chochlik w przepisywaniu. Pamiętaj o tym jeżeli dajesz podstawienie a^x = t to t jest > 0. Czyli wracając z podstawieniem mamy 0 < 5^x < 1 ∨ 5^x > 5 (dlaczego 0 a nie −1?).

czaro: moglibyscie Panowie wytlumaczyc jeszcze raz to podstawianie ?

jikA: Napisz czego nie rozumiesz.

czaro: z jakiego powodu powstaje "0 < 5x < 1 ∨ 5x > 5 (dlaczego 0 a nie −1?).°

jikA: Z rozwiązania nierówności t³ − 5t² − t + 5 > 0. Wynik t ∊ (−1 ; 1) ∪ (5 ; ∞) można zapisać jako −1 < t < 1 ∨ t > 5.

czaro: mhm, tak to wiem

czaro: ok dzieki wielkie

jikA: Mam nadzieje że wiesz dlaczego tam jest 0 a nie −1.

czaro: gdyz t jest wieksze od zera?