calka problem XXX:

	2x
obliczyc calke ∫+∞−∞		dx=
	x2+1

	2x		2x
lim a→−∞∫ {0}a		dx+limb→+∞∫b0		dx
	x2+1		x2+1

calka nieoznaczona wyszla mi ln|x²+1| czyli

	2x
calka oznaczona ∫(0)(a)		dx=−ln|a2+1|
	x2+1

	2x
∫(b)(0)		dx=ln|b2+1|
	x2+1

i teraz jak podstawiam to na sama gore to mi wyszoch symbol nieoznaczony ∞−∞ i nie weim co dalej. jak to zrobic?

ICSP:

	2x
ja bym pokazał że		jest funkcja nieparzysta a potem jak wiadomo całka od −a do a z
	x2+1

funkcji nieparzystej = 0 Przynajmniej tak mi się zdaje, ale pewien nie jestem czy taki rozwiązanie będzie poprawne

XXX: to co napisalem to takim sposobem mam to robic. tylko nie weim co jest zle lub jak pozbyc sie w tej ostatniej linijsc e tego symbolu nieoznaczonego

XXX: ?

aniabb: http://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82ka_niew%C5%82a%C5%9Bciwa wzór 3 ... czyli zapisać to jako jedną granicę podwójną, wtedy masz odejmowanie logarytmów, które zamieniasz na dzielenie liczb logarytmowanych

XXX: Oprócz tego, istnienie obu całek z wyrażenia (**)\, powoduje istnienie granicy z (*)\,, jeżeli te całki nie są równe nieskończonościom różnych znaków. a mi wlasnie a mi wlasnie nieskonczonosci roznych znakow wyszly .

aniabb: a to może lim a→∞ ∫_−a⁰ f(x) + ∫₀^a f(x) = lim a→∞( −ln|a²+1| +ln|a²+1| ) = lim 0 = 0