archiwum z dnia 23.1.2015

archiwum zadań z dnia 23.1.2015

Zadania

Odp.

mar: Proszę o jakąś podpowiedź do całki:

M: Który z prostokątów o polu powierzchnii 10m² ma najmniejszy obów?

	x³
f(x) =
	(1+x)²

Anka: Bok AB prostokąta ABCD ma długość 4√3, a przekątna AC tworzy z bokiem BC kąt o mierze 60 stopni. NA BOKACH PROSTOKĄTA ABCD WYBRANO PUNKTY E i F w taki sposób, że punkt E należy do

bezendu: http://matematyka.pisz.pl/forum/233035.html

Kinia: Witam..mam 3 zadania do zrobienia ale niestety nie mam jak ich tu zapisac...jak ktoś pomoże to na maila albo gg albo gdzie tam woli.....BARDZO prosze o pomoc

aanka: Pan Malinowski ulokował w banku kwotę k zł na okres jednego roku. Umowa między bankiem a klientem przewidywała, że oprocentowanie lokaty będzie stałe i

emmm: Rozwiąż nierówność macierz >0 |1 1 1 1 1|

Bartek: Nie wiem jak napisać tą klamerke na dole pod liczbami to zrobie inaczej troche wykonaj mnożenie {33...3} 666 * {66...6}333

bezendu: Rachunek Prawdop poziom studia

bezendu: Godzio jak masz jakieś zadania z rachunku prawd ze studiów to podeślij mi na fb emotka

Adyrjan: Pomoze ktos? Probuje i probuje i nie moge sie doliczyc. Pochodna z definicji f(x) = x^x .

Kaja: Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do jego pola powierzchni całkowitej jest równy k. Oblicz sinus kąta między wysokością tego stożka, a jego tworzącą. Bardzo proszę o pomoc w

ANNA: Bok AB prostokąta ABCD ma długość 4√3, a przekątna AC tworzy z bokiem BC kąt o mierze 60 stopni. NA BOKACH PROSTOKĄTA ABCD WYBRANO PUNKTY E i F w taki sposób, że punkt E należy do

piotr2525: Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych, dla których iloczyn cyfr =4.

kasia4: Pole rombu o boku długości 8 jest równe 25,6. Oblicz cosinus kąta ostrego tego rombu.

asia96: Wykaż, że jeśli a nierówna się 0 i b nierówna się 0 są liczbami różnych znaków, to a/b + b/a jest mniejsze lub równe −2.

Anka: Przekątne AC I BD czworokąta wypukłego ABCD są prostopadłe. Wykaż, że sumy kwadratów długości przeciwległych boków tego czworokąta są równe.

Mateusz: Witam, mam problem z rozwiązaniem całki ∫ln²xdx.

karla: Ile jest różnych ciągów ternarnych (tj.składających się z 0,1,2)o długości n, takich że po cyfrach 0 lub 1 zawsze stoi 2? Uloz odpowiednie rownanie rekurencyjne i rozwiaz je.

aa: Rozwiąż nierówność :

Ania: Czesc, pomógłby ktoś ? emotka

Wyznaczyc funkcje f o g dla f(x)=lnx i g(x)=−x2 +6x−5

Agata: Rzucamy trzema czworościennymi symetrycznymi kostkami 1,2,3,4 na poszczegolnych sciankach. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3

Agata: ze zbioru liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy kolejno dwa razy ze zwracaniem jedną liczbę. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia:

Kacper: Próbowałem cały wieczór i nic... udowodnij że liczba 999993¹⁹⁹⁹ − 555557¹⁹⁹⁷ jesxt podzielna przez 5

Shivi: Dla podanej funkcji, wyznaczyć dziedzinę funkcji, asymptoty i ekstrema.

student : ∫ 3 / (1−2x) = ∫ 3 / −2 * ( −1/2 + x ) = −3/2 ∫ 1 / (−1/2 + x ) = −3/2 ln (−1/2 + x) + c ∫ 3 / (1−2x) = ∫ −3/2 * −2/(1−2x) = −3/2 ln 1−2x. + c

gosiata: ∫cos⁵x √sinxdx

lol508: Wyznaczyć odwzorowanie liniowe f: R⁴→R⁴. Ker f = lin((0,0,1,−1),(0,0,1,0)) oraz f(1,0,0,0) = (1,0,0,1) i f(0,1,0,1) = (1,1,0,0).

Kuba : Pomoże ktoś

Mam to na zaliczenie z matmy zrobić

	1		1		1		a		b
Udowodnij że jeżeli		+ ¹_b +		+		= 1 oraz (1+		) (1+		)
	a		c		d		bc		ca

	c		1
(1+		) =		to a+b+c=1
	ab		d²

Michał: Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 48 . Oblicz długość krawedzi podstawy dla której objętość tego ostrosłupa jest największa

aleksandra: Zbadać przebieg zmienności funkcji:

student_nowy: W zbiorze liczb rzeczywistych definiujemy działania dwuargumentowe 1. x◯y=3^−x3^−y

toznowuja: witam mam takie rownanie y²+2xy+4xz+2yz−4x−2y=0

julita: dana jest funkcja y=4x−1 sporządź jej wykres i : a) wyznacz miejsce zerowe

kasia4: jak wyliczyć współczynnik kierunkowy a, gdy mam podane miejsca zerowe i zbiór wartości funkcji kwadratowej? emotka

becia: Wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres jest prostopadły do prostej o równaniu 2x+y−4=0 i przechodzi przez punkt A(−1,−2)

kasia4: Punkty A. B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Wiadomo,że kąt CAB = kąt ABC = 55 stopni. Oblicz miarę kąta SBC

tela: dla jakich wartości '' m '' funkcja f(x)=(3−m)x+2 jest rosnąca?

tela: POMOCY JAK TO ROZWIĄZAĆ? Rozwiąż :

kasia4: W sześcianie o krawędzi 2√2 połączono środki symetrii trzech ścian mających wspólny wierzchołek. Obwód stworzonego trójkąta = ?

wioletkaaa1995: rozwiąż równanie sin (arccos x) = 0.

kasia4: Mam rysunek siatki ostrosłupa z określonymi wszystkimi długościami. Należy wyliczyć V, ale brakuje mi H. jak mam je wyliczyć? Pp = 64

ggg: Witam, nie mam pojęcia jak rozwiązać to zadanie. Wynik wychodzi mi błędy o 0.1, nie wiem gdzie robię błąd. pomocy!

Eve: tak emotka

abcd: Obliczy pochodną z

π(32a−16a²)

3

aleksandra: Zbadać przebieg zmienności funkcji:

Maciek: Punkty A(2,−3) i B(5,1) są wierzchołkami trójkąta ABC. Bok BC zawiera się w prostej k: x+2y−7=0, zaś środkowa Am zawiera się w prostej m: 5x−y−13=0. Wyznacz równanie ogólne prostej,

asia96: trzy sześcienne kostki postawiono jedna na drugiej. Otrzymano graniastosłup prawidłowy czworokątny o V = 375. Suma długości wszystkich krawędzi bocznych tego graniastosłupa = ?

jn45: Dany jest ciąg rekurencyjny: x₁=1

justyna: Liczba wszystkich przekątnych wielokąta wypukłego = 77. Oblicz ile boków ma ten wielokąt

Ania: Wyznaczyc funkcje f o g dla f(x)=lnx i g(x)=−x² +6x−5 Podać jej dziedzinę i zbio wartosci.

piotr2525: Punkty A. B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Wiadomo, że kąt CAB = kąt ABC = 55 stopni. Oblicz miarę kąta SBC

Krzysiek: Mam problem z granicami.

szymi: Jeżeli ze wzoru na pole rombu o boku a i wysokości h chcemy wyznaczyć wysokość h, to przekształcamy wzór P=ah do postaci h=P:a. JAKĄ równość otrzymamy, jeśli wyznaczymy tworzącą l

jacek: Przekątne równoległoboku mają długości 10 i 26. Oblicz obwód tego równolegloboku, jeżeli jego pole jest równe 78.

aśka96: Punkty: A(3, −6)B(2, −3)C(m−3, 6) leżą na jednej prostej, zatem m=?

Adrian: w klasie 3a przeprowadzono wśród uczniów ankietę dotycząca liczby osób z których skalda się ich najbliższa rodzina.

1234: A,B⊂Ω są zdarzeniami losowymi takimi, że prawdopodobieństwo zdarzenia A jest trzy razy większe od prawdopodobieństwa zdarzenia B. Oblicz wartosci tych prawdopodobieństw wiedząc, że P(A'\B)=

1234: Okrąg x²+y²−6x−10y−16=0 o środku S przecins oś OX w punktach A(−2,0) i B(8,0). Odcinek A'B' jest obrazem odcinka AB w jednokładności o skali k=−2 i środku w punkcie S. Wyznacz

natalia: Wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q dla których nierówność: (x+6)(x−3)(x²+px−2qx+6q)≥0

kaa: Witam mam takie zadanie: Dana jest funkcja f(x) = mx² + (m − 6 )x +8−m. Dla jakich wartosci parametru m zbior wartosci

Ania: hej czy ktoś pomoże rozwiazać to zadanie z macierzy XA^T= B jeśli

Agatka48: Liczba 1 jest jednym z miejsc zerowych funkcji f(x) 4x²−4mx+m². Wyznacz m.

Kinga043: Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(2,−3) B=(−1,2) C=(1,5). Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta poprowadzoną z punktu C.

Sandra76: Wykaż,że wierzchołki A i B trójkąta ABC są jednakowo odległe od prostej zawierającej środkową CD.

szymi: Długość a jednego boku prostokąta zwiększono o 3, a długość b drugiego boku zwiększono o 30%. Za pomocą których wyrażeń algebraicznych można opisać, o ile wzrosło pole prostokąta?

aśka69: Niech x oznacza długość podstawy trójkąta równoramiennego, którego ramię ma długość 14. Funkcja f przyporządkowuje zmiennej x obwód tego trójąta. Zbiorem wartości funkcji f jest jaki

kaseka: Wyznacz dziedzinę funkcji √x²−3mx+1

szymi: Czy dane jednomiany (wyrazy) są podobne? 2/3 x²y i ³√7yx²

aśka96: Dane są dwa wyrazy ciągu geometrycznego (an): a2015=6 oraz a2016=8. Niech Sn oznacza sumę n początkowych wyrazów tego ciągu. Różnica S2017 − S2013 wynosi = ?

lim: An=^(2n)!_n²ⁿ

przemek01: W zbiorze liczb rzeczywistych układ równań 14x+26y=−11 21x+39y=17 ma liczbę rozwiązań równą ile?

kaa: Witam czy mógłby mi ktoś rozpisać tą funkcje z definicji ||x| − 2 |

szymi: Porównaj liczby a= 4³⁰⁰⁰ i b= 7²⁰⁰⁰. Wpisz w lukę odpowiedni znak: <, > lub =.

xyz: Witam mam taki uklad równań 3x−2y+5z+4t−2=0

szymi: Zapisz wyrażenie 2³√24 + ³√375 w postaci potęgi liczby 3. Zaznacz poprawną odpowiedź.

Karolina54: Rzucamy dwa razy kostką sześcienną do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma wyrzuconych oczek będzie większa o 7 lub na obu kostkach wypadną nieparzyste liczby oczek.

piotr2525: Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y=x² − 2015x leży na prostej o równaniu?

z: Jak liczy sie srednia na 1 semestrze studiow magisterskich ? oceny z 7 sem ze studiow inz+8 sem mgr?

mar: Czy prawdą jest taki zapis?

Al: 1.Wyznacz macierz przekształcenia liniowego: (nie ma podanej bazy)

justyna: liczba pierwiastków wielomianu w(x)=1/2*(x+3)*(x²−2x+2x) to?

Bambi: Przedstawiam kilka zadań z równań okręgu.

andrzej : doprowadź do najprostszej postaci

mikołaj: ile wynosi reszta kwadratowa mod 5

Karol: Jeżeli 4 robotników wykona prace w 8h to 5 robotników wykona ją w ?

Dzik: Naszkicuj wykresy funkcji f(x)=4^x oraz g(x)=2^x−1. Oblicz ich punkt przecięcia rozwiązując odpowiedni układ równań.

justyna: Oblicz: (−1/3)¹/2 * 9¹/3 : 27^−1/9

ABC:

	e^−2x
∫		dx=
	e^−4x+6e^−2x+25

Ola: Całkując dwukrotne przez części wyznacz całkę: a) ∫ x² sinxdx

Marysia: Dla jakich wartości parametru m rownanie cos(x) + √3 sin(x) = log(m²) Doszłam do postaci: log(m) = sin(π/6 + x).

JUSTYNA: Oblicz log1000/log10 − log100

Olek:

	8
(0.75+6.4:		)*0.8=?
	15

icc: Czy funkcja sin(x²) jest jednostajnie ciągła?

JUSTYNA: Bank proponuje lokatę, której stałe oprocentowanie w skali roku równe jest 4%., a kapitalizacja odsetek następuje na koniec każdego roku. Jaką kwotę należy wpłacić na te lokatę, by po dwóch

Agnieszka: Sprowadź do najprostrzej postaci sume

x⁴ − ( x−1)²		x²−(x²−1)
	+		+
(x²+1)² − x²		x²(x+1)² − 1

x²(x−1)² −1

x⁴ − (x+1)²

Jula21: W trapezie krótsza podstawa ma długość 2 √2 ramiona mają długości 4 √3/3 i 4 cm a kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30 i 60 stopni. Oblicz pole trapezu.

Nissan: y=lnx , y=0 , x=e .Czyli po zrobieniu szkicu biorę a=1 , b=e , oraz wiem że P= ∫lnxdx− no i tu mam problem. Druga całka to ∫0*dx ?

Agnieszka: jest ktos na tylre inteligentny żeby to zrobić? Prosze emotka

	2² − 1		3² − 1		4² − 1
Przedstaw w najprostrzej postaci iloczyn		*		*		*
	2²		3²		4²

	n² − 1
... *
	n²

tedoidopedoi: W trojkące ABC dane są wektor AB = [1, 3] i wektor CA = [−√2, 2√2] oraz kąt BAC = α. Wówczas: d) α= 135 stopni

iwona: co to znaczy ±

czy to plus / minus czy ja jestem tępa xD

Marta: Hej, proszę o pomoc Równanie logarytmiczne: x do potęgi logx−1=100x

fdsf:

	m+10
Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie sin²4x = 4−		ma rozwiązania.
	2m

a wiec 1≥sin4x≥−1

Nikka:

	3		8
(		+6,4/		)*0.8
	4		15

Bartek: ej jak to ma być? Próbuje od wczoraj i nie umiem ... Udowodnij że dla dowolnej liczby A co najmniej jedna liczba z liczb: A³ − A i A³ + A jest

Saris: dobrze, ale w drugiej linii już bez kwadratu przy tg.

Saris: a z czego dokładnie?

kot: an=³√n³−3−³√n³−3

mat:

	√n+2−√n+1
an=
	√n+1−√n

pat:

	1+¹₂+¹₄+...+¹₂ⁿ
an=
	1+¹₃+¹₉+...+¹₃ⁿ

kkkkk: an=n(2n−√4n²−3

lwiciu: oblicz granice ciagow

kop: ∫4^x−1*e^2−x=

Borysek: Mam problem takim zadaniem, prosze o pomoc:

Luizaa: Potęgą nazwiemy każdą liczbę postaci a^b, gdzie a, b są liczbami naturalnymi większymi od 1. Dla podanej liczby n podać najmniejszą

Saris: tg2x=−1 2x={−π/4+kπ}

Saris: Zna ktoś jakieś dobre książki/pdfy do nauki Przestrzeni/odwzorowań liniowych, Macierzy odwzorowań i diagonalizacji? Z przykładowymi zadaniami. Tak raczej od 0.

basster: oblicz pochodne funkcji:

Nissan:

	sinx*cosx
∫		dx
	cosx+2sin²x

Kinia1996: (p⇒q) V (p∧∼q)

Iwona: prosze o pomoc ! mam Znalezc iloczyn A∩B, jesli A= {x∊ℛ:−x−x²≥0} B={x∊ℛ:\{2x}x²−4}≤0}

basster: rozwiaz rownanie w zbiorze liczb zespolonych:

stokrotka: proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań...

dżiordżio: Cześć,

Ola: Korzystając z reguły podstawiania oblicz: a) ∫ x √x dx

Leon: Cześć. Mam nadzieje, ze pomożecie koledze. Potrzebuje rozwiązać takie zadanie, bo nie jestem pewny czy dobrze.

Arco: 1. y=√1−cos²x

Pomocy koło z matmy sie zbliża: Oblicz całkę z :

POMOCY: gdzie znajde tabela prawdy dla wszystkich symboli ? co oznacza plus w kółku w logice ? bo nei ma tego w skrypcie

biedny student: oblicz wyznacznik macierzy n−tego stopnia

MyszkaMiki: wykonujemy pięciokrotnie doświadczenie polegające na rzucaniu dwiema kostkami. obliczyć prawdopodobieństwo, ze trzy razy uzyskamy sumę oczek równą 5

mikro: Bardzo proszę o szybką pomoc!

ade23: ∫¹₃x³√1−x⁴dx

ktos: oblicz według wzoru de Moivre'a: a) (1 − i)¹²

help: √tg² +ctg²x

Iwona: 1.Sprawdzic, czy nastepujace zdanie (p ⇒ q) ⇒ [(p_r) ⇒ (q⋁r)] jest tautologia

ade23: ∫x+1/(√x+2+x)dx

	1
cos(180 − x) = − cosx , −		= − cos60 = cos(180 − 60) = cos120
	2

Adrian: Ze zbioru cyfr 4, 6, 7, 8 tworzymy wszystkie dodatnie pięciocyfrowe liczby, w których cyfra siedem występuje dokładnie dwa razy. Następnie z tych liczb losujemy jedną.

Karolina: W przesyłce pomarańczy przeciętnie 5 % stanowią owoce nadpsute. Zakupiono (wylosowano) 8 owoców. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród zakupionych owoców

bezendu: Całki i całeczki emotka

aaa: policz R zastepcze, pozniej U calego ukladu no i masz twoje I3=U/R3

aaa: ∫U{1}/{(x−2)²√(x²−4x+1)}dx jak do takiego cuda podejsc?

pw: Obliczyć pracę siły F(x,y) = [xy; x] na drodze biegn¡cej po krzywej y = ln x od punktu A(1,0) do punktu B(e; 1)

karla: Ile jest różnych ciągów ternarnych (tj.składających się z 0,1,2)o długości n, takich że po cyfrach 0 lub 1 zawsze stoi 2? Uloz odpowiednie rownanie rekurencyjne i rozwiaz je.

Marcin: W kulę wpisano stożek. Wykaż, że objętość stożka V_s i objętość kuli V_k spełniają warunek

	8
V_s≤		V_k. Pomimo arkusza nie potrafię zrobić, są za duże przeskoki w etapach. Wg
	27

arkusza dochodzimy do wyznaczenia objętości stożka w zależności od h: V_s(h) =

icc: Czy funkcja okreslona na przedziale (a,b) ograniczona i ciągła jest jednostajnie ciągła?

Magda: Witam, mam obliczyć wykorzystując postać trygonometryczną liczby zespolone prosiłabym o sprawdzenie

Konrad: Rozwiąż podane układy Cramera metodą eliminacji Gaussa: