Płaszczyzna
Godzio: Do sprawdzenia
Dany jest punkt A = (2,4,5)
i prosta
| | ⎧ | x = 1 + 2t | |
| k : | ⎨ | y = 4 + t |
|
| | ⎩ | z = 2 + 3t | |
Znaleźć równanie ogólne płaszczyzny π zawierającą punkt A i prostą k oraz równanie
parametryczne prostej prostopadłej do k, przechodzącej przez punkt A.
Od razu mówię, że sporo mi już wyleciało z głowy i jeśli coś piszę źle to proszę poprawić
Z prostej k odczytuje punkt B(1,4,2) i wektor kierunkowy proste [2,1,3]
Wektor AB:
AB = [−1,0,−3]
Liczę iloczyn wektorowy (czyli wektor normalny płaszczyzny)
[−1,0,−3] x [2,1,3] = [3,−3,−1]
Równanie płaszczyzny:
A(x − x
0) + B(y − y
0) + C(z − z
0) = 0
[A,B,C] − wektor normalny, (x
0,y
0,z
0) − jakiś punkt z płaszczyzny
3(x − 2) − 3(y − 4) − (z − 5) = 0
3x − 3y − z + 11 = 0
No to równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez A:
| | ⎧ | x = 2 + 3t | |
| m : | ⎨ | y = 4 − 3t |
|
| | ⎩ | z = 5 − t | |
23 sty 22:03
jakubs: Według mnie
23 sty 22:13
Godzio:
Dzięki!
23 sty 22:14
bezendu:
Godzio jak masz jakieś zadania z rachunku prawd ze studiów to podeślij mi na fb
23 sty 22:15
jakubs: Egzamin z algebry masz ?
23 sty 22:15
Godzio:
Ja nie, ale udzielam korepetycji z algebry i musiałem trochę przypomnieć sobie o płaszczyznach
i prostych w przestrzeni
bezendu, owszem mam zadania, ale nie takie jakie byś chciał
23 sty 22:35
jakubs: Rozumiem, ostatnio akurat z tego miałem kolosa, całkiem przyjemny materiał. Teraz uczę się
przestrzeni, odwzorowań liniowych itp. do egzaminu. Niezła abstrakcja
23 sty 22:37
Godzio:
E tam, to akurat są przyjemne rzeczy
23 sty 22:38
jakubs: Według mnie najgorszy materiał na całym semestrze. Najlepsza analiza <3
23 sty 22:39
bezendu:
A właśnie potrzebuję takich zadań bo w 2 semestrze mam rachunek i chciałbym coś ogarniać w
wolne
Ale trudno.
23 sty 22:40
Saizou :
a jak uwielbiam logikę
23 sty 22:40
jakubs: Mam coś ze statystyki inżynierskiej z poprzednich lat, jest coś z prawdopodobieństwa. Jak
chcesz to Ci na GG podrzucę.
23 sty 22:42
bezendu:
Chętnie przyjmę
23 sty 22:44
jakubs: No to wbijaj na GG
23 sty 22:45
jakubs: Nawet wykłady jeszcze są
23 sty 22:45
Godzio: bezendu chodzi o to, że ja mam głównie dowody i zagadnienia, których Ty w ogóle nie
będziesz miał
U mnie nie było liczenia wartości oczekiwanej czy wariancji bo to się
przyjmowało za oczywiste, że każdy to umie policzyć
(ewentualnie jeden przykład i tyle)
23 sty 22:58
bezendu:
Godzio jak tak patrzę to są proste zadania bo np działania na zbiorach itp ? Czy się jednak
mylę ?
23 sty 22:59
Godzio: Działania na zbiorach to na logice były (nie wiem czy miałeś). Zależy co będziesz miał, ale
podejrzewam, że Ty musisz umieć zwykłe zadania z rachunku (a do tego są właśnie działania na
zbiorach przydatne) + EX + VarX + wyznaczanie dystrybuanty no i będzie trzeba umieć podstawowe
rozkłady (gęstości) nie wiem co tam jeszcze jest na ogólnouczelnianych.
23 sty 23:02
23 sty 23:05
bezendu:
Dziękuję
23 sty 23:06
23 sty 23:28