Zadania trygomonometryczne z paramtrem Marysia: Dla jakich wartości parametru m rownanie cos(x) + √3 sin(x) = log(m²) Doszłam do postaci: log(m) = sin(π/6 + x). Dalej nie mogę rozgryzc.

Eve: rozpisz sin sumy

Marysia: Jeżeli tak zrobię to będzie sin(π/6)*cos(x) + cos(π/6)*sin(x)=log(m), lecz do czego to dalej prowadzi?

Marysia: Wtedy powrocimy do postaci wyjściowej...

Eve: ano tak, a z definicji próbowałaś? 10^{cosx+√3sinx}=m²?

pigor: ..., chyba nie dokończyłaś treści, a więc równanie równoważne danemu [n[sin(¹₆π+x)= log(m²)] ma rozwiązania ⇔ ⇔ | logm² | ≤ 1 ⇔ −1≤ 2log|m| ≤ 1 ⇔ − ¹₂≤ log|m| ≤ ¹₂ ⇔ ⇔ 10^−1₂≤ |m| ≤ 10^1₂ ⇔ 10⁻¹ ≤ m² ≤ 10 ⇔ ⇔ m² ≥ 0,1 i m² ≤ 10 ⇔ |m| ≥√0.1 i |m| ≤ √10 ⇔ ⇔ (m≤ −√0,1 v m ≥√0,1) i −√10≤ m ≤ √10 ⇔ ⇔ −√10≤ m ≤ −√0,1 v √0,1≤ m ≤ √10 ⇔ ⇔ < −√10;−√0,1 > U < √0,1;√10 > − szukane wartości m ...

Marysia: Ach, rzeczywiście. Zgadza się. Dokończeniem treści było... "posiada rozwiązania" Ale mniejsza, Dziękuję pigor za rozwiązanie, oświeciłes mnie Eve dziękuję również za pomoc.