prosta całka z f. wymiernych student : ∫ 3 / (1−2x) = ∫ 3 / −2 * ( −1/2 + x ) = −3/2 ∫ 1 / (−1/2 + x ) = −3/2 ln (−1/2 + x) + c ∫ 3 / (1−2x) = ∫ −3/2 * −2/(1−2x) = −3/2 ln 1−2x. + c Gdzie robię błąd, że wychidzą różne wyniki? Pomóżcie, bo jutro mam to na kolokwium. Przepraszam za formę, ale internet zbuntował się przeciwko mnie i piszę z telefonu.

Dawid:

	3
∫		dx
	1−2x

Tak to wygląda ?

student : Tak

Dawid: Dla mnie twój zapis jest nieczytelny. Można to nawet zrobić podstawieniem, albo tak jak to chyba robiłeś. Czyli sprowadzenie licznika do postaci pochodnej mianownika. Zrób sobie podstawienie t=1−2x dt=−2dx

	1
−		dt=dx
	2

student : W pierwszym przypadku chciałem przerzucić 2 do licznika, żeby mieć prosty logarytm, a w drugim zrobiłem na górze −2, żeby mieć pochodną mianown8ia, ale wyniki są różne.

Dawid: Zrób podstawieniem

student : Zrobiłem podstawienie i wyszedł mi ten drugi wynik. Wydaje mi się, że kobieta na ćwiczeniach zle to rozwiązywała

student : Zrobiłem podstawienie i wyszedł mi ten drugi wynik. Wydaje mi się, że kobieta na ćwiczeniach zle to rozwiązywała

Dawid:

3ln|1−2x||
	+C wynik
2

student : Wow. Wszystkie przykłady z ćwiczeń, gdzie przy x coś stało, mam zle rozwiązane. Pochwalę się, że na Politechnice Gdańskiej tak pięknie nas uczą.

Dawid: OO ktoś z Gdańska sam studiuje na PG. Jaki wydział ?

student : Budownictwo

Dawid: Ja WOiO 1 semestr ?

student : Tak. Matma jest raczej prosta, ale sttasznie wysoki poziom z fizyki.

Dawid: Z fizyka też mam problem

student : Musimy 2 kolokwia zaliczyć na 50%. Z tego, czego nie zaliczymy, piszemy egzamin. Dodatkowo piszemy egzamin z teorii, gdzie są takie pytania typu udowodnij twierdzenie steinera, więc trzeba się tegi wykuć na pamięć. Ostatnio jedna dziewczyna się wkurzyła, że jedna grupa miała proste kolokwium, a druga kosmiczne (potwierdzam), to jej powiedział po zajęciach, że musi uwalić co najmniej 2/3 grupy, hahaha.

Dawid: No taka jest PG