całka mar: Proszę o jakąś podpowiedź do całki:

	3x3
∫		dx
	√x2+4x+5

jakubs: metoda współczynników nieoznaczonych

Dawid: wyłącz 3 przed całkę i spróbuj przedstawić to co jest pod pierwiastkiem w postaci kanonicznej

mar: ok, ogarnąłem metodę współczynników nieoznaczonych i wyliczyłem już współczynniki, ale pozostaje mi do policzenia jeszcze całka:

	1
∫		dx
	√x2+4x+5

I do czego muszę z tego dojść? do arcsin czy arctg?

jakubs:

	1
∫		= ln|(x+2)+√(x+2)2+1)| +C
	√(x+2)2+1

pigor: ..., to coś innego , bo

	dx		dx
...= ∫		= .. całka typu ∫
	√(x+2)2+1		√x2+a2

mar: ok, w mianowniku pod całką jest postać kanoniczna, ale ten logarytm to skąd?

Ada: Korzysta z całki:

	1
∫		dx = arsinh(x)+C
	√x2+1

a że arsinh(x) = ln(x+√x²+1)

mar: Dzięki, już się dokształciłem