całkowanie przez części Mateusz: Witam, mam problem z rozwiązaniem całki ∫ln²xdx. Mam to rozwiązać metodą całkowania przez części, ale nie wiem jak zabrać się za tą całkęprzez ten kwadrat. Proszę o pomoc i wytłumaczenie, bo chciałbym to dobrze zrozumieć. Z góry dzięki

Dawid: ln²x=lnx²

Dawid: Pomogło ?

52: https://www.youtube.com/watch?v=l0FFDYvzjMk Obczaj sobie

Mateusz: Dzięki za szybką odpowiedź, to, że ln²x=(lnx)² to wiem, ale nie wiem dokładnie jak zastosować do tego metodę całkowania przez części. Co do tego filmiku na yt, to nie jestem przekonany bo nauczyłem się całkowania przez części z etrapezu i nie chciałbym mieszać sobie w głowie różnymi sposobami. Wszystkie inne przykłady mi wychodzą, a nad tym jednym siedzę i siedzę. (na etrapezie sposób rozwiązywania wygląda troche inaczej niż ten z yt, może w rzeczywistości niewiele się różnią, ale ten z etrapezu jest bardziej przyswajalny przynajmniej dla mnie ) Nauczyłem się przez części sposobem tego typu: poch. całka |u =... v'=...| |u'=... v=... | gdzie później mnożę: u*v − ∫ u'*v

Dawid: no to lecisz u=lnx² v'=x

Mateusz: o super dzięki

Dawid: szybka reakcja. v'=dx ma być mój błąd

pigor: ..., od kiedy to ln²x= lnx² ; przecież ln²x ≠ lnx²= 2ln|x|

pigor: ... , ln²x= (lnx)² to tak