| dx | ||
h) ∫ | ||
| 4+x2 |
| x2,5 | ||
a) ∫ x √x dx = ∫ x1 * x12 dx = ∫ x1,5 = | +c | |
| 2,5 |
| dx | dx | 1 | dx | ||||||||||||||
c) ∫ | = ∫ | = | ∫ | ||||||||||||||
| 4+x2 | 4 (1+x24) | 4 |
|
| x | ||
i teraz t = | ||
| 2 |
| 1 | dx | ||||||||||||
i dalej podstawiając t do całki | ∫ | otrzymujemy | |||||||||||
| 4 |
|
| 1 | dx | dx | ||||
∫ | , a ze wzorow specjalnych wiemy, że ∫ | dx= arctgx + c , a | ||||
| 4 | 1+t2 | 1+x2 |
| 1 | dx | 1 | 1 | x | |||||
∫ | = | arctgt = | arctg | ||||||
| 4 | 1+t2 | 4 | 4 | 2 |