matematykaszkolna.pl
silnia mar: Czy prawdą jest taki zapis?
 1 1 1 1 1 
(

−n)! = (

−1) * ... * (

−(n−2)) * (

−(n−1)) * (

−n)
 2 2 2 2 2 
23 sty 14:46
mar: No nie, to nie będzie poprawny zapis, bo przecież pod silnią muszą być liczby N. W takim razie inne pytanie: jak zapisać ogólny wzór ciągu, gdzie kolejne wyrazy wyglądają tak: a1= 1 a2= 1 • 3 a3= 1 • 3 • 5 a4= 1 • 3 • 5 • 7 ...
23 sty 14:58
PW: Musielibyśmy przyjąć taką umowę. Na "zwykłym poziomie" operator "!" działa na liczby naturalne.
23 sty 14:59
PW: Po prostu: kolejne wyrazy ciągu są iloczynami kolejnych nieparzystych liczb naturalnych. Można wymyślić wzór rekurencyjny:
 ak+1 

= ...
 ak 
23 sty 15:03
Bogdan: Spotyka się określenie silni podwójnej, np.: 5! ! = 1*3*5, 6! ! = 2*4*6 (podwójny znak !, ale pisany tu bez spacji wygląda tak , dlatego wstawiłem między wykrzykniki spację) Jeśli an = 1 * 3 * 5 * 7 * ... * (2n−1) = (2n−1)! ! a1 = (2*1−1)! ! = 1 a2 = (2*2−1)! ! = 1 * 3 a3 = (2*3−1)! ! = 1 * 3 * 5 itd.
23 sty 15:31