Podaj dziedzinę funkcji Arco: 1. y=√1−cos²x 2. y =arcsin(x/2−x) W 1 przypadku dziedzina wychodzi mi (0+2kpi , pi + 2kpi). Jest to równoważne z x należącym do R ? (moim zdaniem tak). W drugim przypadku wychodzi mi x (0,2) u (2, niesk.). W odpowiedziach jest niestety inaczej. Co robię źle? Z góry dzieki za pomoc.

J: 1) dobrze .. D = R 2) niejasny nawias ...?

Arco: W drugim przykładzie jest to funkcja arcsin z x/2−x (x w liczniku, 2−x w mianowniku). Zorientowałem się, że początkowo robiłem błąd gdyż zamiast zbiór zamknięty od −1 do 1, zastosowałem zbiór otwarty. Jednak dalej odpowiedź jest inna. Mi wychodzi Df x należący do 0, natomiast odpowiedź jest (0,1).

Arco: Źle teraz spojrzałem, w odpowiedziach jest x należący od − nieskończoności do 1 ( przedział zamknięty).

Arco: Natomiast mi wychodzi (0,2) u (2, niesk.).

Arco: Już wiem gdzie robiłem błąd, dzieki za pomoc

J: 2) założenie: x ≠ 2 gdzieś źle liczysz:

	x
1)		≤ 1 ⇔ x ∊ (−∞,1> U <2,+∞)
	2−x

	x
2)		≥ − 1 ⇔ x ≤ 2
	2−x

zatem część wspólna: (−∞,1>

Arco: Dzięki za odpowiedź. Już poradziłem sobie z tym przykładem. Natomiast jeszcze jeden nie chce mi wyjść, a mianowicie y=arccos√x +1 , Df. wychodzi mi x = 0, odpowiedź jest inna.

J: 1) x ≥ 0 2) − 1 ≤ √x ≤ 1 ⇔ 0 ≤ √x ≤1 ... teraz część wspólna

Arco: Aha, teraz chyba widzę już mój błąd. Potraktowałem wyrażenie tak, jakby był tam nawias i całe to wyrażenie dotyczyło logarytmu ... Wielkie dzięki za pomoc

Arco: Nie logarytmu tylko arccos...