Procent składany aanka: Pan Malinowski ulokował w banku kwotę k zł na okres jednego roku. Umowa między bankiem a klientem przewidywała, że oprocentowanie lokaty będzie stałe i wyniesie 5% w skali roku, a kapitalizacja odsetek będzie przeprowadzana co pół roku. Po każdej kapitalizacji bank odprowadzi w imieniu klienta do urzędu skarbowego 20% naliczonych odsetek. Po roku okazało się, że odsetki (netto) od ulokowanego kapitału wyniosły 1818 zł. Oblicz wysokość kwoty k

pigor: ..., wychodzi mi k= 49945,05 szukana kwota ... może być

aanka: Nie, w odp. pisze k=45000 mi wychodzi 44888,88... a ma wyjść niby bez zaokrąglania

pigor: ..., no tak kurde, ta treść mnie ... powaliła, a z warunków (treści) zadania masz np. takie równanie : k(1+80%*¹₂*5%)² = k+1818 ⇔ k(1+2%)² = k+1818 ⇔ ⇔ 1,02²k= k+1818 ⇔ 1,0404k−k=1818 ⇔ 0,0404k=1818 ⇔ ⇔ k= 18181 : 0,0404 ⇔ k= 45000 (zł) . ...

aanka: Dobra wynik super, dzięki... ale dlaczego takie równanie, mógłbyś wyjaśnić? treść tego zadania powala...

aanka: ?

pigor: ... , lewa strona równania to znany wzór na procent składany kwoty k kapitalizowanej − tu 2 razy w roku − stąd wykładnik 2 ; ¹₂*5% to połowa stopy rocznej, bo kapitalizacja 2 razy w roku ; zaś 80%*2.5% ..., bo część odsetkowa kwoty k pomniejszona o 20%; zgodnie z treścią zadania . natomiast prawa strona równania to suma kwoty k i jej odsetek po roku o którym mowa w treści zadania... i to tyle mogę na ten temat powiedzieć ...

aanka: Dzięki teraz rozumiem