Sprawdzicie czy dobrze? Phoebe Campbell: Będę wdzięczny jeżeli ktoś sprawdzi i powie czy jest ok. tg²2x = 3 tg²2x = √3 lub tg²2x = −√3 2x = 60^o + k*180^o x = 30^o + k*90^o lub 2x = 120^o + k*180^o x = 60^o + k*90^o k∊Z

Saris: dobrze, ale w drugiej linii już bez kwadratu przy tg.

Phoebe Campbell: Dziękuje. Ten błąd to z lenistwa − kopiuj+wklej...

PW: tg(2x) = −√3 tg(2x) = − tg60° tg(2x) = tg(−60°) 2x = − 60° + k·180° x = − 30° + k·90° To widzę, bo rysuję sobie wykres tangensa na przedziale (−90°, 90°) i korzystam z faktu, że jest to funkcja nieparzysta (przejście od drugiej linijki do trzeciej). Jest prawdą, że wyliczona tu seria rozwiązań jest tożsama z 60°+k·90°, błędu nie ma. Nie bardzo jednak widać, skąd z równości tg(2x) = − tg60° wniosek, że 2x = 120° + k·180°.