matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.3.2012
Zadania
Odp.
0
matołek:
Do worka wrzucono 50 losow w tym 15 wygrywających. Wyciagamy 3 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo, ze co najmniej jeden los bedzie wygrywajacy?
0
matołek:
Wyznacz srednia arytmetyczna, modę i medialna oraz odchylenie standardowe Liczba osob/ 0, / 3, / 9, / 5, / 1, / 2, /
6
nokia:
czy jeśli liczba x jest liczbą pierwszą, to czy
3
√
x
może być liczbą wymierną?
4
mark:
:::rysunek::: Muszę udowodnić tezę: |AC| = |CE|
3
Daniel:
:::rysunek::: F− ogniskowa 9,8cm od soczewki
6
justyna:
Oblicz sumę pięćdziesięciu wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a
1
=4 a
3
=8.
1
justyna:
2x−6
Dane jest wyrażenie wymierne W(x)=
. Oblicz wartość tego wyrażenia dla x=
√
3
−2
x+2
4
justyna:
(x+3)(x
2
−4)
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci W=
x
2
+x−6
4
Kasia:
Na szesciennej kostce do gry cztery scianki sa pomalowane na czerwono, a dwie pozostale − na bialo. Rzucamy dwukrotnie kostka do gry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia,ze za drugim
9
Basia:
Artur z miasta Neptuna
9
justyna:
2x+5
3x−7
Wykonaj działania
+
x−4
5−x
5
Michał:
Witam. Czy ktoś z Was umiałby zrobić to zadanie?
12
justyna:
Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym: a
n
= −
5
2
n
. Oblicz iloraz ciągu
10
michał:
Liczby zespolone. Czy dobrze obliczyłem ? (−i)
−1
=1
3
Pomożcie :
1. Ile boków ma wielokąt wypukły, jeśli suma kątów w tym wielokącie wynosi 1440. 2. Ile wierzchołków posiada wielokąt wypukły, który ma 5 razy więcej przekątnych niż boków.
2
Zadanko:
1. W trójkącie prostokątnym spodek wysokości, poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości:
√
6
i 9
√
6
. Oblicz
5
Dzej Dzje :
Rozwiąż równania:
4
Martyna:
:::rysunek::: Oblicz długość przekątnej BD.
1
V.Abel:
4*3
1/2x
=3
1/x
+27 jak to zrobić ? ? ?
5
Kamil :):
Wykaż tożsamości:
3
justyna:
x
Wyznacz dziedzinę f(x)=
x
2
−16
23
Agacirkaaaa:
3ab+b 4a do kwadratu+9y do kwdratu
2
Agacirkaaaa:
przepraszam ale jak używać znaków typu do kwadratu i postawić kreskę ułamkową? Nie moge sobie z tym poradzić a co dopiero z zadaniemm
prooosze o pomoc...
5
Kamil :):
Wykaż tożsamości :
7
Alicja:
Uzasadnij że obwód czworokąta jest większy od podwojonej długości jego przekątnej. Jak to sformułować?!
2
ewa:
wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego wiedząc że: a)a1=2,3 ,an=48,8 ,r=3,1
6
emi~:
czym różni się w tworzeniu funkcja fIxI od IfxI
5
12345:
wylicz x wiedząc ,że stanowi 30% liczby 60
2
ewa:
Wyznacz różnice r ciągu arytmetycznego mając dane: a)a1= −12, a34=65
0
eternity:
Witam, czy ktos pomoglby mi zrozumiec istote ukladow rownan liniowyc z parametrem ? Rozwiazal mi to kolega. To jego rozwiazania. Niestety nie ma czasu mi tego wytlumaczyc. Niby
5
niewielka:
W poniedzialek mam sprawdzian, a mam problem z paroma zadaniami z ciągów, nie mam już nawet cierpliwości próbować poraz n−ty, bo nie wychodzi mi, albo wysiadam na początku
1
ewa:
wyznacz pierwszy wyraz a1 ciągu arytmetycznego,mając dane: a)a7=37 ,r=5,5
1
ewa:
znajdź trzynasty wyraz ciągu arytmetycznego, jeśli: a)a1= 10, r= −2
4
Martyna:
:::rysunek::: Oblicz miarę kąta α
16
Pszczółka:
Wyznacz liczbę x (x>0),gdy:
8
Patryk:
Pytanie
9
magdaa1:
Proszę o pomoc w zrobieniu 1 zadania tekstowego
Równania wymierne
7
Alicja:
W równoległoboku PQRS: |kąt PQS|=49*, |kąt PRS|=41* i |PQ|= 27 dm. Oblicz długość boku QR.
1
Ula:
Powiedzcie jak napisać Logarytmy ? Co napisać, żeby powstał wzór log.. ?
2
mala:
W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 2
√
13
, i tg alfa =
2
3
, gdzie alfa jest jednym z kató tego trójkąta. Oblicz pole trójkąta.
1
Grander:
Jak będzie z takim przykładem czy osad się wytrąci
2
?:
pytanie
9
koń rafał:
Hej, czy ktoś mógłby mi pomóc z tymi zadaniami: 1. Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości a. Jedna z jego krawędzi bocznych jest
1
boso przez swiat:
Podaj ilustrację graficzną rozwiązania równania: 2log
2
y
x−3log
y
x=−1
1
boso przez swiat:
Podaj ilustrację graficzną rozwiązania równania: 2log
2
y
x−3log
y
x=−1
6
boso przez swiat:
a) Znajdź wzór funkcji logarytmicznej, do której wykresu należy punkt A(2,−1) b) Oblicz brakujące współrzędne punktów B(2
3
√
4
, b), C(c,−3) tak, aby należały one do
2
???:
Dla jakiej wartości parametru b wielomiany w(x)= x(x−2b)
2
i u(x)=x
3
+6x
2
+9x są równe?
2
tomq:
Danych jest 5 pudełek ponumerowanych liczbami od 1 do 5. W każdym pudełku znajduje się 20 kul ponumerowanych liczbami od 1 do 20. Z każdego pudełka wybieramy jedną kulę. Oblicz
3
zad:
oblicz całkę oznaczoną ∫
e
na dole 1
lnx
x
3
3
???:
:::rysunek::: Rozwiąż nierówność: |x−4|−4≤0.
1
kartel:
Prosze o rozwiazanie x
2
−4x−6=
√
2x
2
−8x+12
11
norbert1112:
a jak mam postąpić w tym przykładzie?
x
2
+ 27
x + 3
9
Woody:
Pytanie− trygonometria
1
monika:
6
loekpo:
zapisz wyrażenie |x−3| − |2+x| − 2x w najprostszej postaci wiedząc,że x∊(−2,3)
5
liczba m jest liczba calkowita:
http://speedy.sh/fDQZP/liczba-m.jpg
4
Woody:
Proszę o pomoc!
2
luck:
Wiem,że można skorzystać z tego,że ℯ
0
=1
5
norbert1112:
czy ktoś mógłby pomóc w rozwiązaniu tego przykładu? chodzi o to aby doprowadzić do najprostszej postaci.
1
Jano:
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie dodatniej x liczbę log x. Oblicz 2f(
√
5
) + f(200).
6
Bolka:
W(x)=x
3
+2(3a−1)x
2
+(a
2
−4a)x+2a
2
, tak aby spelniony byl warunek w(2)=−16
4
Irmelin:
Mam kilka pytań dotyczących ciągów liczbowych z racji tego, że zbliża się sprawdzian (wiem, że powinnam raczej spytać się nauczyciela ale ten jest hmmm niedostępny)
4
sympatyczna:
Prosze pomózcie w rozwiązaniu zadania W trapezie równoramiennym ABCD (/AD/=/BC/ ) miary kątów przy ramieniu różnią się o 46 stopni
1
Daniel:
Błagam ludzie pomozcie mi zdac. Jestem dobry z matmy, ale co z tego jak nie umiem geografi. Jesli ma ktos serce i odwage mi pomoc bardzo bym prosil o kontakt na gg 3889479 . napewno sie
6
ewa:
Mediana danych przedstawionych w tabeli liczebności jest równa: wartość: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
FRYTA70:
Wykres funkcji okreslonej wzorem y=−3x
2
przesunięto i otrzymano parabole o wierzchołku w=(0,3) a) Napisz wzór funkcji, ktorej wykresem jest otrzymana parabola.
0
Daniel:
szukam osoby dobrej z geografi i pomoze mi rozwiazac kilka zadan na poziomie 3gimnazjum. Jak nie zrobie tych zadan to nie zdam. Jesli ktos ma serce i moze pomoc to prosze niech sie
31
ola:
Dany jest ciąg geometryczny w którym a
6
= 12 i a
12
= 26. Oblicz dł. przekątnej sześcianu wiedząc że Pc=64 cm.
2
Piter:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których funkcja f(x) = (m
2
−m − 20) x+3 jest stała.
1
maniek:
Cześć Wam, prosił bym o pomoc w zadaniu, konkretnie o wyjaśnienie
0
bociek:
:::rysunek::: na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji f(x)= 2/x−3 − 2 funkcja ta przyjmuje wartości
6
emi~:
x
(
l
o
g
3
x
)
=1/x
2
6
kasia:
6
bar80:
w ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na nieparzystych miejscach jest równa 44, a suma wyrazów stojąca na parzystych miejscach jest równa 33. znajdź
0
Arek:
Proszę o pomoc! Oblicz układy równań: a)∫2u+3v=12
4
?:
Suma poczatkowych wyrazów ciągu okreslona jest wzorem ,czy to ciąg arytmetyczny ?
5
bociek:
Funkcja ∫ 2x−4 dla x≤3 f(x)= ∫ x+2 dla x>3
1
gruby benek:
3x − 3y − 7z = −4 x − y + 2z = 3
4
paula:
W równoległoboku ABCD dane są: → AB = [6;−3], → BC = [0; 5], zaś środkiem boku AB jest punkt S = (1, −0,5)
2
Monia:
Proszę o dokładne rozwiązanie zadań wraz z wynikami
1
1:
Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 16 i 12, przeciwprostokątna wynosi 20. Jaki jest wzór na wysokość?
0
Ja.:
Dla jakich a wyrażenie (
4a+20
√
a
2
+10a+25
)
1
/2 ma sens liczbowy? Zapisz to wyrażenie w najprostszej postaci.
1
Kozaaa! :
♥ . W trapezie równoramiennym kąt ostry przy podstawie ma miarę 45 stopni, a długość ramienia
1
Magda:
Wyznaczanie asymptoty funkcji...
1
Kozaaa! :
Ważneee! Uratujcie moje zycie
2
Kozaaa! :
. W trapezie równoramiennym kąt ostry przy podstawie ma miarę 45 stopni, a długość ramienia wynosi 8 cm. Na krótszej podstawie zbudowano trójkąt równoboczny, którego bok ma długość równą
3
Asia:
√
0,64
< 0,64
0
malinka:
W trojkacie ABC bok BC jest dwa razy dluzszy od boku AC, zas bok AB ma dlugosc a. Punkt K nalezy do boku BC, przy czym CK:KB=1:3. Znalezc dlugosc AK.
2
klaudia:
wykaż że okręgi o równaniach x
2
+y
2
=1 i (x−3)
2
+y
2
=4 są styczne
1
Emila:
Dane są punkty A(0; 8
1
3
) i B(0; 2
1
3
). Wyznacz na prosyej k: y=3x+13 punkt C, tak aby |AC|=|BC|. Dla wyznaczonego C :
7
Piotr:
W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów ma miarę 60°. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.
2
paweł:
Wie ktoś jak to zrobić? Wgl z jakich wzorów skorzystac?
http://oi41.tinypic.com/193thw.jpg
1
tomek:
podstawa ostroslupa jest trojkat rownoboczny o boku dlugosci a. jedna ze scian bocznych bedaca rowniez trojkatem rownobocznym, jest prostopadla do plaszczyzny podstawy. oblicz pole
2
Julka :
Dwaj turyści przebyli tę samą trasę długości 15 km. Drugi tyrysta szedł z prędkością o 1km/h mniejszą niż pierwszy, przez co trasę tę pokonał w czasie o 1 godzine i 15 minut dłuższym niż
1
Andzia:
Proszę o pomoc...
Podstawą ostrosłupa A B C D S jest rąb A B C D o boku dł 4 cm,kąt A B C rąbu ma miarę 120 stopni,oraz I AS I=I CS I=10
6
filemon:
dawałem tu wczoraj takie zadanie
1
Andzia:
Dany jest trapez równoramienny o podstawach dł.4 i 6 cm,oraz ramieniu dł.3 cm.Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku tego trapezu w okół prostej zawierającej krótszą podstawę.
0
Ala:
Tworząca stożka ma dł 6 cm i jest nachylona pod kątem 60 stopni.Oblicz: a)Objętość stożka
1
Ala:
Dany jest czworościan foremny o krawędzi podstawy dł 2 cm. Oblicz: a)Objętośc czworościanu
2
PP:
WYKONAJ DZIAŁĄNIA (liczby zespolone)
0
pp55:
W równoległoboku ABCD w którym |AB|=48 cm, obrano na boku BC punkt E tak, że |BE| : |EC|=5:6 i poprowadzono prostą DE przecinającą przedłużenie podstawy AB w punkcie F. Oblicz BF.
0
as:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6 cm. Oblicz objętość tego walca.
0
misiaaaaaaaaa:
Krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego ma dlugosc 2, a jego pole powierzchni calkowitej jest rowne 24. Oblicz wysokosc tego graniastoslupa, jezeli jego podstawa jast:
5
ona:
Uprzejmie proszę o pomoc w zadaniu dotyczącym obliczenia pochodnych cząstkowych następującej funkcji:
3
stud:
0,091=lg
100
x
2
kitu:
Prosze odokladne rozwiazanie krok po kroku x
2
−4x−6=
√
2
x
−8x+12
6
TOmek:
w Liceum "0" nalezy do naturalnych
2
kocica:
zad. Krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego trojkatnego ma dlugosc 2, a jego objetosc jest rowna 2√6. Wysokosc tego graniastoslupa wynosi ?
3
mat.:
Prosze o sprawdzenie zadania z ciagow:
2
kitu:
Prisze o rozwiazanie dokladne krok po kroku
√
x+1
−
√
9−x
=
√
2x−12
0
kocica:
Punkt (3, −2) jest srodkiem odcinka o koncach A ( −2,1 ) i B . Punkt B ma wspolrzene:
1
Norbi:
Okrąg o równaniu x
2
+ y
2
− 4x + 10y + 3 = 0 zapisz w postaci kanonicznej.
13
bejbiborn:
jak nie dzielę niczego przez liczbę ujemną, to nie zmieniam strony dziubka w nierównościach ?
31
Kasia:
Witam
3
skskjfu:
zapisz w postaci potegi
5
sejme:
√
16
3
4
?
3
mati:
√
4−2
√
3
*
√
4+2
√
3
10
kasia:
hej, mam kłopot z obliczeniem tej całki:
10
?:
⎧
a
2
−2ar−3r
2
=0
⎩
a
2
+ar=48
1
zad:
jak liczy sie zbieznosc calek podobno nei trzeba w ogole ich liczyc
1
Daniel:
Witam, mam problem z dwoma zadaniami:
2
eva:
Jak obliczyć całkę z pierwiastek z (1+4x
2
)?
15
pibip:
3(x−4)
2
+5 najmniejszaa wartość funkcji?
2
Anula:
Wyrażenie 1−sin kwadrat alfa / cos alfa można zapisać w postaci;
3
Lukas:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
3x
a) y=
+
√
x
x
2
−4
3x
2
+ 1
1
b) y=
−
x
2
+6x+9
√
2−x
√
3−x
1
c) y=
+
√
x−2
x
2
−9
x
√
x
1
d) y=
+
√
x
2
+3
x
2
−14x+49
1
2
e) y=
+
1
x
√
x+
2
x
2
−10x+25
1
√
4x−
2
1
f) y=
+
√
x−4
x
2
+2x−3
2
1
Ania:
wysokosc trojkata rownobocznego wpisanego w okrag jest rowna 6
√
3
.promien tego okręgu jest równy?
1
zxc:
Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu W(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + 1 wiedząc, że W(2) = 7 oraz że reszta z dzielenia W(x) przez (x− 3) jest równa 10.
35
zad:
∫e
−2x
2
mat.:
Proszę o sprawdzenie zadania z ciagow.
6
marq:
P{1−3x}+3+x=0
1
Anula:
Ile wynosi wartość wyrażenia a
2
−b dla a=sinα + cosα b=2sinα * cosα
1
zad:
1
Alicja:
Jeden bok równoległoboku ma długość 19. Czy przekątne tego równoległoboku mogą mieć długość: a) 18 i 14
3
smyk:
dany jest okrąg o równaniu (x+3)
2
(y+2)
2
=16 . długość tego okręgu jest równa...?
1
Maga:
2−n
dany jest ciąg określony wzorem a
n
=(−1)
2
n=1,2,3...
n
2
oblicz a
2
a
4
a
5
3
mats:
Liczba (0, 00003)
2
jest równa ? jak to rozpisać?
3
smyk:
Liczba 27
−
2
* 9
6
jest równaa...? Mam przykład jak to sie robi, ale jakoś nie mogę dojść, proszę o pomoc.
1
kila:
wskaż nierówność którą spełnia liczba log 9 a) |x+1|>2
2
esmeralda:
2
n
=256 i jak oblicz n ? jest na to jakiś sposób czy na "czuja" trzeba
2
PPP:
Liczba 27
−
2 * 9
6
jest równaa...? Mam przykład jak to sie robi, ale jakoś nie mogę dojść, proszę o pomoc.
1
RaV8:
Mam wyznaczyć macierz X z rownania:
2
gruby benek:
Witam. Jak to jest z rzedem macierzy, chodzi mi dokladnie o to ze jesli wyznacznik macierzy wyjdzie 0,
1
Karolina:
Kazda sciana ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma pole 8. Oblicz objetosc tego ostroslupa.
1
Kasia:
Krawedz boczna ostroslupa prawidlowego czworokatnego, ktorego wysokosc ma dlugosc 15, jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem o mierze 32 stopnie. Oblicz objetosc tego
4
Kamil:
Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 5cm, a pole sciany boczne tego ostroslupa jest rowne 10cm2. Oblicz kosinus kata , jaki tworzy sciana boczna ostroslupa z
5
Julia:
Krawedz podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc v6, krawedz boczna dlugosc 2v3 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy ostroslupa pod katem alfa. znajdz miare kata
6
Daniel:
wysokosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ma dlugosc 6cm i towrzy z krawedzia boczna kat o mierze 30 stopni. Oblicz objetosc tego ostroslupa.
3
Miki:
możecie mi to rozpisać ,bardzo proszę ||x|+1|=
1
Asia:
Witam, mam problem ze zrozumieniem dwóch rzeczy odnośnie wielomianów. Mianowicie:
2
justyna:
rozwiąż równanie: 4x
2
−x+1=0
1
teresa:
1.Naszkicuj wykres i omów własności funkcji y=−x2+2 2.Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli y=−6x2+2x+1
prooosze o pomoc...
