ciągi, logarytmy niewielka: W poniedzialek mam sprawdzian, a mam problem z paroma zadaniami z ciągów, nie mam już nawet cierpliwości próbować poraz n−ty, bo nie wychodzi mi, albo wysiadam na początku 1.Czy ciąg jest arytmetyczny? an=log₂ 3²ⁿ⁺¹ 2.Wyznacz x: 2, log₄(x−3), 3 3.Który wyraz ciągu wyrazonego wzorem n³−8n² +12n−96 jest róny drugiemu wyrazowi? 4.Oblicz sumę dziewięćdziesięciu dziewięciu początkowych początkowych wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an=log{n/n+1} 5. Suma ilu początkowych wyrazów ciągu określanego wzorem an=2n²−17n−42.

ICSP: 1. a_n = log₂ 3²ⁿ⁺¹ = (2n+1) * log₂ 3 . Teraz już widać że jest to ciąg arytmetyczny. 2. nie wiem o co chodzi za bardzo 3. policz a₂ najpierw

	n
4. an = log		+ 1 = log 1+1 = log2 − to liczba a nie ciąg
	n

5. ciągu o wyrazie 2n² − 17n − 42 ...

niewielka: Dzięki Co do pierwszego nie rozumiem co dalej z tym logarytmem...i dlaczego przy takim wyniku już można stwierdzić, że jest arytmetyczny? Drugie, chodzi, że to kolejne 3 wyrazy ciągu, a ja tylko nie rozumiem jak obliczyć ten logarytm

ICSP: 2 jakiego ciągu? Geometryczny czy arytmetyczny? 1. a_n = log₂ 3*(2n+1) a_n+1 = log₂ 3 * (2n+3) a_n+1 − a_n = log₂ 3 * (2n+3) − log₂ 3 (2n+1) = log₂ 3 *2 = constans − co dowodzi że jest to ciąg arytmetyczny

Jolantata: r=a_n+1−a_n a_n+1=[2(n+1)+1]*log₂3=(2n+3)*log₂3 r=(2n+3)*log₂3−(2n+1)*log₂3=2nlog₂3+3log₂3−2nlog₂3−log₂3=3log₂3−log₂3= ciag arytmetyczny jeżeli wychodz liczb ,gdy liczymy r

Mila: 2) 2,log₄(x−2),3 ciąg arytmetyczny , x−3>0 ⇔x>3

	log2(x−3)		log2(x−3)
log4(x−2)=		=		=log2√x−3
	log24		2

zdef. log₂√x−3−2=3−log₂√x−3⇔log₂(x−3) =5 ⇔2⁵=x−3 ⇔x=35 sprawdź