zad zad: ∫e^−2x

zad: wiem ze to 1/2*e^−2x ale z jakiego to wzoru

Vizer: Podstaw −2x=t

zad: no i? e^t?

Vizer: No ale za dx też musisz podstawić, tutaj w całce go nie napisałeś/−aś, ale na pewno powinien być.

zad: aaaaaaa juz mam

zad: Boze sorry za taki banał

zad: Umiesz mzoe całki neiwlasciwe nie wiem czy dobrze mi wyszlo z całki ∫xcosx² ze jest rozbiezna∞ a i ogrnianiczona góra∞ dół √π

Vizer: Ma to wyglądać tak: ∫^+∞_√π xcosx² ?

zad: tak

Vizer: Liczymy całkę nieoznaczoną: ∫xcosx²=* x²=t 2xdx=dt

	1
xdx=		dt
	2

	1		1		1
*=		∫costdt=		sint+C=		sinx2+C
	2		2		2

	1
∫+∞√πxcosx2=limα−>+∞∫α√πxcosx2=limα−>+∞[		sinx2]α√π=
	2

	1		1
limα−>+∞[		sinα2−		sinπ]
	2		2

	1
Całka jest rozbieżna, bo limα−>+∞		sinα2 nie jest określony.
	2

zad: w ksiazce mam rozbiezna

Vizer: A co mam napisane?

zad:

zad: Mozna na czesci?

Vizer: Pewnie tez jakoś wyjdzie, spróbuj

zad: No wlasnie zrobiłam na częsci i wyszlo [x sinx²+cosx²]^T _√π

zad: i po T wyszlo ∞ po √π wyszlo 1

zad: albo −1xd ale ogolnie wyszla mi∞

Vizer: Hmm coś chyba źle całkę policzyłaś. Policz pochodną z tego co Ci wyszło i nie doprowadzisz do postaci funkcji podcałkowej.

zad: PEwnie zle

zad: pochodna sinx² to cosxx²?

zad: cosx² sorry

Vizer: No i właśnie nie Zapomniałaś, że jest to funkcja złożona z sinx i x², więc (sinx²)=cosx²*2x

zad: uuu dobra to licze zaraz powiem czy cos wychodzi

zad:

	sinx2
ogolnie calosci f.pierwotna to
	2

Vizer: No czyli wynik taki jak mój na górze.

zad: teraz mam glupie pyt sin∞² to nie 1?

zad: No bo w sumie nie mamy okreslonego sin w nieskonczonosci ale wiemy ze jest od z przedzialu −1 1xD to nei ma znaczenia?

Vizer: Nie ma najmniejszego znaczenia, bo nie można jednoznacznie określić do jakiej liczby zmierza.

zad: OK! dzieki

zad: A o co chodzi w zbadaniu zbieznosci z def calek 2 rodzaju

zad: np calka 1

	dx
∫
	3√1−x

0

Basia:

	dx
liczysz lima→1− 0∫a		dx
	3√1−x

zad: wlasnie dlaczego −1

Basia: nie −1 tylko x→1⁻ co znaczy x dąży do 1 z lewej strony

	1
a do 1, bo		dla x=1 nie istnieje
	3√1−x