Zadanie z prostą i punktem Emila: Dane są punkty A(0; 8 ¹₃) i B(0; 2 ¹₃). Wyznacz na prosyej k: y=3x+13 punkt C, tak aby |AC|=|BC|. Dla wyznaczonego C : a) wykaż, że trójkąt ABC jest prostokątny, b) wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC.

ejendi: A i B leżą na Oy

	1
P=(0,5		) jest symetryczny do A i B
	3

	1
y=5
	3

y=3x+13

	1
3x=5		−13⇒x=−2,55 upierdliwe to 1/3
	3

C=(−2,55 , 5,33} AB²=AC²+BC² AB²=6²=18 AC²+BC²=−2,55²+3²−2,55²+3²=18 ΔABC ∊ prostokątny środek okręgu S AP=8,33−5,33=3 S(Cx+Py,5,33)=(−2,55+AP,5,33)=(0,45,5,33) r²=AS²=(0,45²+3²)=9,2025