Funkcje trygonometryczne Woody: Pytanie− trygonometria Czy dobrze obliczyłem cos(α+β), gdzie sinα=¹₂ , cosβ=^√3₂ cos(¹₂ + ^√3₂) = (¹₂ x ^√3₂) − (¹₂ x ^√3₂)= 0 W odpowiedziach mam że powinno wyjść ¹₂ więc moje pytanie to gdzie robię błąd?

Beti: cos(α+β) = cosα*cosβ − sinα*sinβ czyli musisz obl. cosα i sinβ

Woody: a jak to obliczyć?

Beti: z jedynki trygonometrycznej

Woody: i wyszło mi że cosα= ^√3₂ i kiedy podstawie cosα i cosβ pod wzór cos(α+β) to i tak nie wychodzi mi ¹₂

Beti:

	1
właściwie to dziwne jest to zad. bo z faktu, że sinα =		możemy wywnioskować, że α=30o,
	2

	√3
a z tego, że cosβ =		wynika, że β=30o
	2

	1
i teraz cos(α+β) = cos(30o+30o) = cos60o =
	2

czy w tym zad. wogóle wiadomo, jakie te kąty są − ostre, dowolne

pigor: hmm.. cos(α+β)=^√3₂*^√3₂ − ¹₂*¹₂=³₄ − ¹₄=²₄=¹₂ . .

Woody: nie, nic takiego nie wiadomo. Mam podane: Oblicz sin(α+β) i cos(α+β) a) sinα=¹₂, cosβ=^√3₂ i α,β∊ (0; ^π₂) dokładnie tyle mam dane w zadaniu.

Beti: aaaaa, czyli jednak wiadomo α i β są w pierwszej ćwiartce

Beti: czyli albo obliczasz tak jak pokazałam o 19:21, albo − jesli koniecznie ze wzoru − to pigor podał Ci obliczenia. Wynik, jak widzisz, zgadza sie z odp.