ciągi arytmetyczne
bar80: w ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na nieparzystych
miejscach jest równa 44, a suma wyrazów stojąca na parzystych miejscach jest równa 33. znajdź
wyraz środkowy i liczbę wyrazów ciągu...
17 mar 17:35
bar80: ...
17 mar 18:01
rumpek:
1
o
a
1 + a
3 + a
5 + ... + a
2n + 1 = 44
a
2 + a
4 + a
6 + ... + a
2n = 33
2
o
a
1 + (a
2 + r) + (a
4 + r) + ... + a
2n + r = 44
a
1 + 33 + nr = 44
a
1 + nr = 11
Teraz tylko podstawić pod wzór na sumę
17 mar 18:21
bar80: ok dzięki
17 mar 18:22
bar80: w jaki sposób to podstawić?
17 mar 18:23
Mila: a1 − pierwszy wyraz
a2n+1 −ostatni wyraz
wyraz środkowy a n+1=11
suma wszystkich wyrazów =33+44 =77
(2n+1)*11=77
2n+1 =7
17 mar 23:43
Beti: wydaje mi się, że ostatni wyraz tego ciągu powinien mieć numer 2n−1, bo inaczej pierwszym
wyrazem tego ciągu o nieparzystym numerze będzie a3
17 mar 23:54
Mila: Beti dostosowałam się do numeracji Rumpka, ja zaczynam to zadanie rozwiązywać trochę inaczej .
Co zmienisz w rozwiązaniu?
18 mar 00:01