Zadanie z równoległobokiem! Trudne! Alicja: W równoległoboku PQRS: |kąt PQS|=49*, |kąt PRS|=41* i |PQ|= 27 dm. Oblicz długość boku QR.

Alicja: Prosze o pomoc!

Beti: |kąt PQS| = 49^o |kąt QPR| = 41^o − bo on i kąt PRS to kąty naprzemianległe jeśli T − punkt przecięcia przekątnych, to: |kąt PTQ| = 90^o − z sumy kątów w trójkącie w takim razie kąt QTR też jest prosty − bo oba razem mają 180^o czyli |PQ| = |QR| = 27

Beti: rozrysuj to sobie i powinno wszystko być jasne. Jeśli nie, to pytaj

Alicja: Nie rozumiem dlaczego PQ =QR ?

Alicja: Dlaczego to jest romb?

Beti: bo w równoległoboku przekątne przecinają się w połowie, więc: |PT| = |TR| |kąt PTQ| = |kąt QTR| = 90^o QT − bok wspólny obu trójkątów (PTQ i QTR) czyli te dwa trójkąty są takie same (cecha BKB przystawania trójkątów), więc |PQ| = |QR| możesz też nie korzystac z przystawania trójkątów, tylko |QR| obliczyć z tw. Pitagorasa: |QT|² + |TR|² = |QR|² gdzie |QT| = 27cos49^o i |TR| = |PT| = 27sin49^o

Alicja: Ok Dzięki!