całki kasia: hej, mam kłopot z obliczeniem tej całki: 2^x(4x + 1)dx z góry dziękuję za pomoc, pozdrawiam

Krzysiek: przez części u=4x+1 v'=2^x

Basia: przez części f(x) = 4x+1 f'(x) = 4

	2x
g'(x)=2x g(x) =
	ln2

	2x(4x+1)		4*2x
J =		− ∫		dx =
	ln2		ln2

2x(4x+1)
	− 4*2x+C
ln2

kasia: tak właśnie robiłam, tylko w tym momencie ^2x(4x+1)_ln2 − ∫4 ^2x_ln2dx nie wiem co dalej

kasia: dzięki, tak właśnie robiłam, tylko chyba ∫2^x nie działa w dwie strony

Basia: co to znaczy "∫2x nie działa w dwie strony " ?

kasia: czy ∫ ^2x_ln2 to na pewno 2^x ?

Basia: a jaka jest pochodna 2^x ? ∫f(x)dx = F(x) ⇔ F'(x) = f(x)

Basia:

	4
zapomniałam tam dopisać
	ln22

	4
=		∫ln2*2x dx
	ln22

kasia: no pochodną będzie 2^xln2 , mam wątpliwości, bo w odpowiedziach do tego przykładu mam tak: ^(4x+1)2x_ln2 − 4 ^2x_(ln2)² + C 2^x powinno być w liczniku

kasia: ok, już mam dzięki