matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.11.2012
Zadania
Odp.
0
Słaby:
http://matematyka.pisz.pl/forum/165966.html Sprawdzcie mi prosze
2
Alice:
y=
√
sint
0
Słaby:
http://matematyka.pisz.pl/forum/165966.html
8
sushi_ gg6397228:
brakuje |z|
4
0
Słaby:
MIŁA SPRAWA JEST.
0
Słaby:
mila jestes? sprawa jest
2
klaudia:
wykaż ze : liczba 5
52
+2
50
jestliczbą złożoną
4
Szajbus:
Witam znowu
Jak myślicie o co może tutaj chodzić, nawiasy czy wartość bezwzględna
4
jagoda09:
Oblicz V kuli o P=36πm
3
8
Ktoś33:
Mogłby ktoś rozwiązać takie zadanie? Bo zrobiłam go na sprawdzianie, ale nie wiem czy dobrze. Rozwiąż nierowność:8 log
2
1/2
x − log
3
1/2
x ≤ 20 log
1/2
x − 16
5
Katia:
A czy można to zrobić na ten sposób:
0
krystian:
problem z zadaniem z fizyki: Z jaką maksymalną prędkością musi jechać rowerzysta po okręgu o promieniu r=10m , jeżeli
49
lolka:
Korzystając ze wzorów Newtona i Moivrea wyrazić przez sinα i cosα funkcje sin3α i cos3α. pomocy! jak sie za to zabrac?
2
Alice:
Mały problem y=
√
log
x+1
x−1
2
magda:
Zaznaczyc na plaszczyznie zespolonej : |z| + z = 2 + i
21
Szajbus:
Wielomian W(x) = x
4
+ (a + b)x
2
+ (a – b)x + 12, x∊R jest podzielny przez wielomian P(x) = x
2
– 4x + 3. Wyznacz a i b, a następnie rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0.
1
Dawid:
wyznaczyć funkcje odwrotną
43
funkcja:
Proszę o pomoc z trygonometrii. Muszę jeszcze zrobić 36 zadań.
14
kuki:
Wiem że to nie forum fizyczne, ale tu chodzi o proste zależności z optyki w których zrobiłem błąd tylko nie wiem gdzie
3
Szajbus:
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c równanie x
2
+ (a + b)x + ab – c
2
= 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie. Kiedy równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie?
7
Anna:
Zbiory proszę o sprawdzenie
2
dfrwp289:
Fizyka oddziaływania miedzyczasteczkowe potrafi ktos zrobic to zadanie?
8
Dziedzina:
x
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
log
0,5
−1
x
2
x
to logarytm o podstawie 0,5 z
i całość powinna być pod pierwiastkiem
x
2
− 1
2
lolo:
http://matematyka.pisz.pl/forum/35890.html
5
XYZ:
Rozwiąż równanie :
6
agata:
Liczba sin
2
5 stopni * cos 5 stopni − cos 5 stopni jest równa ?
12
IreneuszJelen:
Równanie
7
agata:
Jeżeli cos kąta ostrego alfa jest równy
√
3
/ 2 to sin kąta alfa jest równy ?
2
magda:
Znalezc pierwiastki liczby
3
√
√
3
−i
i−1
. Probowalam z postacia trygonometryczna ale zacielam sie przy znalezieniu kata
1
Wojtek:
Hurtownik kupił w tej samej cenie u dwóch różnych producentów po 1000 worków ziemniaków, z których każdy powinien ważyć 10 kg. Zauważył, że worki ziemniaków różnią się między sobą
0
MAREKxddd:
Proszę o pomoc w przekształceniach liczb
6
adaś:
Zbiór rozwiązań nierówności 2x
2
−5x−9 <0 zawiera się w przedziale?
9
Kamilek:
x
3
Oblicz ∫
(1−x)
7
XYZ:
Rozwiąż nierówność :
1
3
x
2
+4>0
1
mistrzu:
oblicz
7
minutkaa:
6
agata:
Do wykresu funkcji f(x) =−2(x−4)(x+8) należy punkt
2
lolo:
wyznacz n z równania
1
POMOCY!:
Pomocy!
8
adaś:
Liczba x
1
jest pierwiastkiem równania x
2
−2010x−2011=0. Wobec tego liczba (x
1
)
2
−2010x
1
−2010
7
lolo:
Oblicz największą wartość funkcji f(x) = 1/4x
2
+2x+1 w przedziale <−1;2>
2
ff:
F((x,y))=(x,0)
14
Miqstu:
lim
x−>−
∞
x/e
x+2
= 1/0. co teraz proponujecie ? Ja policzyłem z de l'Hospitala dalej, wyszło 0/0 i nie wiem, co mogę z tym zrobić?
6
robert:
2
n+1
−1+2
n+1
15
Szajbus:
Ułóż równanie kwadratowe, by suma pierwiastków równania była równa 4, a suma odwrotności pierwiastków wynosiła –5.
6
marian2:
jeżeli od większego rozwiązania równania x
2
−8=0 odejmiemy jego mniejsze rozwiązanie, to
0
Sebastiannn:
Wyznaczy´c wszystkie pierwiastki wielomian´ow zespolonych a) w (z) = z4 − (3 − 5i) z2 − 3i − 4.
0
pablo:
Czy zbiór Andrzeja Kiełbasy pods+roz jest dobrym rozwiązaniem na maturę rozszerzona ( w szkole mam tylko podstawę )
4
Miqstu:
CHCIAŁBYM PODZIĘKOWAĆ OFICJALNIE WSZYSTKIM, KTÓRZY MI DO TEJ PORY POMOGLI W ROZWIĄZYWANIU PROBLEMÓW MATEMATYCZNYCH, JAK RÓWNIEŻ AUTOROWI STRONY.
To forum baaardzo ułatwia mi naukę,
3
lk:
x
2
+y
2
−4x−2y+4=0
4
sry:
Podane wyrażenia zapisz w postaci potęgi 2: a) 4
2
* 8
3
6
cris93:
Witam Czy można sprawdzic w jakis sposob czy funkcja jest roznowartosciowa korzystajac z pochodnych,
16
Miqstu:
Dziedzina z e
x+2
? Jak policzyć dziedzinę dla funkcji wykładniczej?
1
Maciek:
Wyrażenie jest równe? (x
√
2
+ 2x
√
8
)
2
59
Jakub:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu nierownosci:
7
Błagam:
Samochód porusza się po torze w kształcie okręgu o promieniu r=100m ze stałą prędkością. Czas jednego okrążenia wynosi 30s. Znajdź wartość prędkośći samochodu oraz składowe wektora
5
aa:
jak zrobić taką nierówność?
3
Patrycja:
czy: 123 do potegi 123 + 67 do potegi 67 jest podzielne przez 10 ?
0
aniakp93:
Rozwiąż nierówność 2x
1
+ x
2
+ x
3
+ 2x
4
≥ 12
3
zvidek:
co znaczy zapis że x ∊ θ?
2
Alice:
Jak rozpoznać w pochodnych czy funkcja jest złożona?
11
Adam:
Jak będzie wyglądał wykres funkcji x
2
− |x| ?
1
bolo:
Spośród liczb: 1, 2, 3, ..., 99 losujemy jedna liczbę, a następnie z pozostałych drugą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
10
tańczący z wilkami :
(x
3
−6x+4):(x−2)=
? jak to zrobić , dzielenie pod kreską tym razem się nie sprawdza , wiem , że ma wyjść x
2
+2x−2
4
Maciek:
Rozkład wielomianu W(x) = x
3
− 2x
2
− 16x + 32 na czynniki liniowe to:
3
zvidek:
Dla funkcji f(x)=log
2
x rozwiązać równanie f(x
2
) =
1
4
5
adrian2001:
prosta y=x+1 przecina okrąg x
2
+y
2
=25 w 2 punktach aib oblicz długość odcinka IABI
3
pytanko:
Mam dany wielomian w(x)=4x
4
−2x
3
+x
2
−3x+1 i wskazać resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 . Pytanie moje brzmi jak to obliczyć... nie chodzi mi o podanie odpowiedzi
2
adam:
1
Dane są wielomiany W(x)=−8x+4, P(x)=x
2
+2x−1 oraz Õ(x)=5x
3
−x+4.Wielomian
W
4
(x)P(x)−Õ(x))można zapisać w postaci?
2
Adam:
Podac i uzasadnic wartosc logiczna zdania:
13
oliwka:
macierz A= 1 2 2 −1
3
adrian2001:
rozwiąż równanie x
3
+2x
2
−5x−10=0
1
carp:
mam równanie: 2sin(2α)=sin(2x) 2sin(2*5st)=sin(2x)
5
pigor:
... po prostu inaczej to A={a∊R : a
2
+3a ≤ 4} , B={a∊R : 7 ≤ 3−4a <19} , czyli rozwiąż nierówności i masz jakieś
1
hello:
Wielomian W(x)=x
3
+7x
2
−2x−14 po rozłożeniu na czynniki ma postać?
3
lolo:
http://matematyka.pisz.pl/forum/35890.html
2
kasik:
Wiadomo ze a=3log8(małe)4,zatem a jest równe?
7
kartofelek:
Napisać równanie ruchu cegły upuszczonej w windzie jadącej w górę ze stałą prędkością 2m/s .
5
robsontt:
Mam problem z wyznaczeniem rozwiazan bazowych. czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to się robi?
12
Atola:
Obliczyć: 1+2+4+8+...+n/4+n/2= bardzo proszę o pomoc.
32
MP. :
Witam!
6
ulisses:
Mam problem ze zrozumieniem szeregów, bardzo proszę o pomoc w zadaniach.
1
ela:
Wiadomo ze a=log8(mała)4zatem a jest równe?
3
kartofelek:
2gt − V = gt
2
/2 − Vt Jak wyznaczyć stąd t?
2
elo:
Oblicza pole rombu o boku 17cm w którym długości przekazanych różnią się o 14cm
4
Paulina:
Klub sportowy ma do dyspozycji 30 sprinterów i ma wystawić sztafetę 4 x 100 m. Oblicz, ile jest możliwych składów sztafet, gdy w sztafecie;
2
adrian2001:
w trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długość 5 i 7 .obwód tego trójkąta jest równy
1
Mario:
Witam, mam dwie nierównośćo do rozwiązania, sposobem graficznym. |x − 3| ≥ −1 i |2x − 4| ≤ 0 Mam wątpliwość, co do tych nierówności.W tej pierwszej wychodzi mi:
1
carp:
Rowerzysta poruszający się ruchem jednostajnym prostoliniowym z szybkością 36 km/h wymija spoczywającego motocyklistę. W chwili mijania motocyklista zaczyna poruszać się
3
Help:
prosze o pomoc (
√
1−x
)
2
białefiołki:
∫sin
4
x dx =
0
białefiołki:
Korzystając z twierdzenia Greena oblicz ∫
L
xy dx + xy dy, gdzie łuk L jest okręgiem x
2
+ y
2
= 2x zorientowanym ujemnie względem swego wnętrza.
2
Misiek:
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)= ax
2
+ bx + c. Do wykresu tej funkcji należy punkt A= (3,14), a jej miejscami zerowymi są liczby 2 i (−4). Wyznacz współczynniki a, b, c.
3
Marian:
Obwód prostokąta jest równy 60 cm. Jeżeli długość jednego boku zwiększymy o 2cm, a drugiego o 3cm, to pole zwiększy się o 84cm2. Obliczyć długość przekątnej prostokąta.
3
Marian:
Wśród 6 kul znajdują się 3 białe i 3 czerwone kule. Dzielimy je losowo na dwie trójki. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w każdej trójce będzie kula czerwona to ?
4
Zuzia:
Mamy liczby trzycyfrowe. Ostatnia cyfra kwadratu jest równa 1, a przedostania 5. Ile ich jest?
5
adrian2001:
liczby x1 ,x2 sąróznymi rozwiązaniami równania 2x
2
+3x−7=0 .suma x1+x2 jest równa
4
Mario:
|x−
√
7
| ≥
√
7
x ∊ ?
69
funkcja:
w moich postach jest trygonometria wiec prosze o pomoc.
3
adrian2001:
cześć ...prosze o pomoc iloczyn 2*log
1
3
9 jest równy z góry dziekuje
0
mariola:
Na ile sposobów można ustawić w rzędzie 2 Polaków, 3 Szwedów, 4 Turków tak, aby Polacy nie stali obok siebie? Zakładamy że osoby jednej narodowości są nierozróżnialne.
4
MAAT:
x
2
1 ∫
dx
x
2
+1
2 ∫e
x
sinxdx
4
Sfora :
Kto pomoże ?
2
Łukasz:
y = (x
2
−4)/ (x
2
−9 )
4
Dudi:
1. Wyznacz współczynnik c funkcji kwadratowej y=x
2
+6x+c
2
, jeśli wiadomo, że ma ona dokładnie jedno miejsce zerowe.
4
PROSZEOPOMOC:
oblicz odległość punktu A ( 4, 3, 0 ) od płaszczyzny H: x = 1 + 3t + 2s
2
mak93:
Witam, bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu/sprawdzeniu rozwiązania takiego zadania.
4
Rafał:
prosze o pomoc..
−6+
√
72
6
29
lolo:
wyznacz n z równania
2
Help:
prosze o pomoc
2
manhattan:
w fabryce F1 5% żarówek jest wadliwych, natomiast w fabryce F2 jest to 3%. Pewien sklep zaopatruje się w żarówki w 70% z fabryki F1 i 30% z fabryki F2. Oblicz
9
Artur:
1) Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt BCA= 900 a kąt CAB jest dwa razy mniejszy od kąta CBA. Obwód okręgu wpisanego w ten trójkąt wynosi 2π. Prosta przechodząca przez wierzchołek C danego
3
Rafał3110:
−6−
√
72
√
2
=
6
6
4
rudy:
1. Pan Heniek przez jakis czas pracowal za granica i odlozyl sobie 200,000 zl.
4
Rafał3110:
da się to skrócić tak jak ja myślę?
7
Tadeusz:
:::rysunek:::
5
ani:
Sprawdzić za pomocą tabeli czy jest to tautologia: [p∧q)⇒r] ⇔ [p∧(q⇒r)]
3
tomek:
K(n)=P(1+i)
n
21
funkcja:
sin
2
45st jest równa liczbie :
2
Kasia:
Hej Kochani mam do was prośbę
2
63737:
b+c
Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówność a > b > c, to a >
.
2
5
Help:
prosze o pomoc
√
x
2
+4
4
kira:
2(x+1)/x−1
5
kama:
Pochodna z 2(x+1)/x−1
11
Artur:
Witam wszystkich, mam problem z takim zadankiem:
10
karolajn:
Wykaż zże ciąg
1
Misiek:
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x) = 4
x
należy punkt A = (a,
1
2
). Wynika stąd, że:
3
annie:
∑
∞
n=1 n
2
/(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
5
Paweł:
Hej. Proszę o sprawdzenie zadania czy zostało poprawnie rozwiazane.
13
kinia:
x
2
−2x−8
lim
x
2
−9x+20
x→4
3
Bartek:
Cześć. Mam problem z dwoma przykładami.
5
Angelo:
mógłby ktoś rozwiązać te przykłady chociaż po jednym i dać jakieś wskazówki bo jestem kompletnie zielony w tym temacie.
1
nika:
Do wykresu pewnej funkcji wykładniczej należy punkt A=(−3,8). Funkcję można zapisać za wzoru: A.f(x)=(
1
2
)
x
9
maja:):
wyznacz dominantę danych liczb: 0,0,0,0,1,1,1,1,2,2,3,4,5,5,5
4
piórnik:
Wyznacz wzory i dziedziny funkcji odwrotnych do funkcji:
2x−1
a) f(x)=
3x+2
b) f(x)=2+3
2x−2
4
karolajn:
Liczby (4,x,y) tworzą ciąg arytmetyczny. Jeżeli drugą liczbęzwiększymy o 1, a trzecią zwiększymy o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz liczby xi y
1
sata:
Liczby zespolone. Rozwiąż równanie: z
4
=(3−2i)
8
1
ania:
hej potrzebuje pomocy w rozwiazaniu zadania z macierzami kwadratowymi tego samego stopnia. mam ywkazac ze (X
T
*X)
−
1=A dochodze do tego że X
−
1=A (macierz X odwrócona = macierzy) i nie
7
piórnik:
Wykaż że
π
∀x∊<−1,1> arcsinx + arccosx =
2
3
danoel:
2
piórnik:
Sprawdź, że
3
4
π
arcsin
+ arcsin
=
5
5
2
0
piórnik:
Wyznacz dziedzinę funkcji:
7
maja:):
Tabela przedstawia odpowiedzi pewnej grupy osób na pytanie, ile czytają czasopism. Wyznacz medianę danych przedstawionych w tabeli.
4
maja:):
Rzucamy trzema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy co najwyżej jednego orła.
3
matematyka_to_nie_dla_mnie :(:
Proszę o pomoc i wytłumaczenie jak to zrobić: Równanie okręgu x
2
+y
2
−6x+2y+5=0 zapisz w postaci kanonicznej. podaj współrzędne środka i
5
karolajn:
wyznacz ogólny wyraz ciągu (a
n
), jeśli suma n początkowych jego wyrazów wyraża się wzorem
9
nika:
Dziedziną funkcji f(x)=
√
2−x
jest: A.<O,+
∞
)
9
hmm...:
POMOOOCY
Dane są wektory a
−>
[2,1−3], b
−>
=[4,1,5]. Znaleźć współrzędne wektora a
b
−>
który jest
1
asia:
Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B oraz zbiory AU(suma zbiorow)B, A( czesć wspolna zbiorów)B A'B BA dla A (−3,7> dla <5,+ nieskonczonosc).
9
asia:
Na wiosne w sklepie z obuwiem przeprowadzono dwukrotnie 20% obnizki na buty zimowe po obnizkach buty kosztowaly 192zł. Ile kosztowały w sezonie zimowy.
2
nika:
Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem f(x)= klamerka x
2
+2 dla x∊(−
∞
,1> i pod spodem −2x+1 dla x∊(1,+
∞
) jest:
2
karolajn:
Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym
2
Fryta70:
W trapezie prostokątnym miara kąta ostrego jest równa 45st. Krótsza przekątna na długość 10 cm, a krótsza podstawa ma długość 8 cm. Oblicz pole P trapezu.
6
Eligiusz:
Hej nie mam pojęcia jak to zrobić mam nadzieje że mi pomożecie log
4
400−2log
4
5+log
3
6*log
6
9
1
zazuzizazuza:
jak to rozłozyc na czynniki?
2
sata:
W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie z
2
−5z=0 (ale z przy piątce(5) to liczba sprzężona)
20
Tomek:
Prosiłbym o pomoc w równaniach, bo nie mam pojęcia jak za nie się zabrać.
8
Miqstu:
f(x) = ln(
x−1
x+1
)
2
Miqstu:
Podobno taka równość jest prawdziwa: ln (
x−1
x+1
)= ln
x+1−2
x+1
do tego momentu ok... ale ln
x+1−2
x+1
= ln (1 −
2
x+1
) i dlaczego ta równość jest prawdziwa, skoro
1
matematyk:
lim
n−> oo
(sin
2
n
)/16
2
Nie umiem:
W wyniku przemiany izotopu uranu powstaje ołów. Ile cząstek alfa i beta było pozostałymi produktami tej przemiany
Jak myślicie o co może tutaj chodzić, nawiasy czy wartość bezwzględna 
Dane są wektory a−>[2,1−3], b−>=[4,1,5]. Znaleźć współrzędne wektora ab−> który jest