CAŁKA MAAT:

	x2
1 ∫		dx
	x2+1

2 ∫e^x sinxdx

think:

	x2		x2 + 1 − 1		1
∫		dx = ∫		dx = ∫1dx − ∫		dx
	x2 + 1		x2 + 1		x2 + 1

think: 2) robisz dwukrotnie przez częsci

MAAT: a gdy zamiast jedynki w mianowniku bedzie dwojka?

Bogdan:

	1
∫dx − ∫		dx = x − arctgx + C
	x2 + 1

	a		a		1
∫		dx =		∫		dx = ...
	bx2 + c		c		√b   ( x)2 + 1   √c

	√b
podstawienie: (		x) = t
	√c

MAAT:

	1
a jeśli będzie ∫		dx
	x+2

Mila:

	1
∫		dx=ln|x+2|+C
	x+2

∫e^x sinxdx=u*v−∫vdu=... [u=e^x; dv=sinx; v=∫sinxdx] [du=e^xdx; v=−cosx] ...=−cosx e^x+∫e^xcosxdx= [u=e^x; dv=cosx; v=∫cosx] [du=e^xdx; v=sinx] ∫e^x sinxdx=−cosx *e^x+e^x*sinx−∫e^xsinxdx= przenosimy zielony wyraz na lewo 2∫e^x sinxdx=−cosx * e^x+e^x* sinx

	1
∫ex sinxdx=		ex(sinx−cosx)+C
	2