Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f Miqstu: f(x) = ln(^x−1_x+1) Czy ktoś mógłby mi pokazać na takim przykładzie jak wyznaczać asymptoty funkcji pionowe, poziome i ukośne? czy obliczając ukośną jednocześnie można obliczyć poziomą?

aniabb: jeżeli jest pozioma to nie ma ukośnej .. ukośną się liczy dopiero jak pozioma nie wyjdzie pionowe to wykluczenia w dziedzinie

	x−1
D: x≠−1 bo mianownik ≠ 0 i		>0 ⇒ x∊(−∞;−1)u(1;∞)
	x+1

lim x→−1⁻ = ∞ asymptota pionowa x=−1 limx→1⁺ = −∞ asymptota pionowa x= 1 limx→−∞ = 0 asymptota pozioma y= 0 limx→∞ = 0

aniabb: brzydki przykład do wyjaśniania

aniabb: w wielomianach asymptoty ukośne są tylko wtedy kiedy najwyższa potęga licznika jest o 1 większa od najwyższej potęgi mianownika

Miqstu: Dziękiii tylko dlaczego mam w zeszycie w tym przykładzie przy liczeniu asympototy poziomej wyliczanie z tego wzoru z którego wylicza się ukośną? nie rozumiem tego przez to U Ciebie jest jasno − poziomą wyliczamy z limx→−∞ i limx→∞. A jeżeli wychodzi ∞ i −∞ tzn że asymptoty te nie istnieja, tak ? a w zeszycie mam przy poziomych: limx→∞ f(x)/x. zamiast f(x)Dlaczego? ten sam wzór co przy ukośnych! a może to MA być ten sam wzór?

Miqstu: Wydaje mi się jednak, że w moim zeszycie coś jest nie tak i chyba nie będę się tym kierował.

aniabb: jak pozioma wychodzi nieskończoność to sprawdzasz czy ta nieskończoność przypadkiem nie liniowo i wtedy sprawdzasz asymptotę ukośną postaci y=ax+b żeby do niej obliczyc a = lim f(x) / x jak wyjdzie a jako liczba ..wtedy b=lim(f(x)−x)

aniabb:

	x2− 1
np : f(x) =
	x−1

D: x∊R/{1}

	(x−1)(x+1)
lim x→1		= lim x→1 (x+1) = 2 brak asymptoty pionowej
	x−1

	(x−1)(x+1)
lim x→∞		= ∞
	x−1

	(x−1)(x+1)
lim x→−∞		= −∞ brak asymptoty poziomej
	x−1

sprawdzam ukośną

	(x−1)(x+1)
lim x→∞		= 1 = a
	(x−1)* x

	(x−1)(x+1)
lim x→∞		−x = 1
	x−1

jest ukośna y=x+1

Miqstu: A nie b=lim(f(x)−ax) ?