zad mariola: Na ile sposobów można ustawić w rzędzie 2 Polaków, 3 Szwedów, 4 Turków tak, aby Polacy nie stali obok siebie? Zakładamy że osoby jednej narodowości są nierozróżnialne.

PW: 3 Szwedów i 4 Turków to 7 chłopa, można ich ustawić na 7! sposobów. W każdym takim ustawieniu jest 3!4! przestawień Szwedów i Turków między sobą, które utożsamiany (nie rozróżniamy ich). Wobec tego rozróżnialnych ustawień jest

	7!
		=35.
	3!.4!

Teraz na każdym z możliwych miejsc wstawiamy sklejonych ze sobą 2 nierozróżnialnych Polaków. Tych "możliwych miejsc" jest 8 (przed pierwszym w szeregu, przed drugim, ...., przed siódmym i po siódmym). Tak więc w każdym z 35 ustawień Szwedów i Turków można wstawić Polaków na jednym z 8 miejsc, czyli możliwych ustawień zdefiniowanych w zadaniu jest 8^.35. A swoja drogą zastanawiałem się długo, dlaczego są nierozróżnialni, i chyba się domyślam. Każdy Polak odzian w zbroję husarza, Każdy Turek w turbanie, a Szwed przebrany za Wikinga. A my niedowidzimy z dala.