PROblem TOmek: Sprawdź za pomocą wzorów przekształceń, że rzuty prostokątne na osie układu są przekształceniami liniowymi. Zapisz ich macierze. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Zeby przekształcenie było liniowe muszą zajść warunki: − X=(0,0) musi przechodzić na X'=(0,0) −addytywność T(x+y)=T(x)+T(y) −jednorodność T(tx)=t*T(x) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− robie dla rzuty prostokątnego na os oX. x'=x y'=0 F(x,y)=F'(x,0)

	1 0 0 0
macierz tego przekształcenia to

sprawdzam czy zachodzą własnosci powyższe − X=(0,0) przechodzi na X'=(0,0) −−−−−−−−−− teraz jednorodność T(ax,ay)=(ax,a*0)=a(x,0)=aF(x,y) działa −−−−−− teraz addytywność F(x+x',y+y')= i to za bardzo nie wiem jak ..

ff: F((x,y))=(x,0) jednorodność: F(a(x,y))=F((ax,ay))=(ax,0)=a(x,0)=aF((x,y^*))=aF((x,y)) y^* może być dowolne − niekonieczne y^*=y ale F(x,y*)=(x,0) i F(x,y)=(x,0), więc F(x,y^*)=F(x,y) addytywność: F((x,y)+(x₁,y₁))=F((x+x₁,y+y₁))=(x+x₁,0)=(x,0)+(x₁,0) = F((x,y^*))+F((x₁,y₁^*))=F((x,y))+F((x₁,y₁)) (wiem że dziwnie to wygląda: F((x,y)) zamiast F(x,y), ale chciałem żeby było widać, że argumentami są elementy R² )

TOmek: dziekuje