Suma
Atola: Obliczyć: 1+2+4+8+...+n/4+n/2= bardzo proszę o pomoc.
16 lis 17:37
Tadeusz:
S=n−1
16 lis 18:02
Atola: a mógłbyś mi powiedzieć jak to wyliczyłeś?
16 lis 18:05
Tadeusz:
a jaki to jest ciąg?
16 lis 18:12
16 lis 18:16
aniabb: zaczyna się od zera ..to w wykładniku będzie samo n
16 lis 18:17
Atola: a dlaczego Tadeuszowi wyszło n−1?
16 lis 18:19
aniabb: bo u niego n to jest n z zadania a u mnie wyraz ciągu ....
będzie n−1
16 lis 18:23
Tadeusz:
aniubb .... np dla n=256 będzie to ciąg 1, 2, 4, 8,16, 32, 64,128
i czyżby jego sumą było 2
255−1
?
16 lis 18:24
aniabb: bo Twoje n z zadania to moje 2n jako ostatni wyraz ciągu
16 lis 18:24
Atola: dzięki
16 lis 18:31
Tadeusz:
jak zauwżyła
aniabb
a
1=1 q=2
czyli wyraz ogólny a
k=2
k−1
| | n | | n | |
skoro wyraz ak= |
| ... 2k−1= |
| ... |
| | 2 | | 2 | |
16 lis 18:34
Tadeusz:
... 2
k=n
stąd k=log
2n
nasz ciąg ma k czyli log
2n wyrazów
| | 1−2log2n | | 1−n | |
Sk= |
| = |
| =n−1 |
| | 1−2 | | −1 | |
16 lis 18:40