Dziedziną funkcji jest? nika: Dziedziną funkcji f(x)=√2−x jest: A.<O,+∞) B.R\{2} C.(−∞,2> D.(2.+∞)

think: nika... zastanów się, jakie liczby nie mogą być pod pierwiastkiem drugiego stopnia? podpowiedź czy znasz wartość √−4 ? albo √−1

nika: nie wiem czy dobrze rozumiem to zadanie ja bym to zrobiła tak f(x)=√2−x √2−x=0 /podniosę to do potęgi 2 2−x=0 −x=−2 x=2 i odp b. tak?

think: no raczej nie dobrze, zrozumiałaś... sęk w tym, że nie ma pierwiastka kwadratowego z liczby ujemnej, zatem dziedziną będą te liczby dla których wyrażenie pod pierwiastkiem jest nieujemne. 2 − x ≥ 0 i to będzie dopiero dziedzina. Z dziedziną o to chodzi, że podaje się zbiór x−ów dla którego funkcja przyjmuje wartosci liczbowe.

nika: 2−x≥0 −x≥−2 x≤2 (2,+∞) tak?

think: x ≤ 2 źle zapisany przedział, w dodatku powinien być przedział zamknięty z jednej strony gdyż jest to łagodna nierówność...

think: zastanów się, skoro x−y mają być mniejsze równe od 2 to jak może to być 3,4,5,6 itd?

nika: to ja już tego nie rozumiem

think: obliczyłaś dobrze x ≤ 2 to poprawne rozwiązanie, źle natomiast zapisałaś tą nierówność jako przedział x ma być mniejsze równe 2 czyli nie może to być (2, ∞) bo jak podstawisz jakąś liczbę z tego przedziału za x to nie będzie prawdziwa nierówność 3 należy do (2, ∞) czyli wg Ciebie 3 ≤ 2

Piotr: x ∊ ( −∞ ; 2 >