ZVCV Szajbus: Wielomian W(x) = x⁴ + (a + b)x² + (a – b)x + 12, x∊R jest podzielny przez wielomian P(x) = x² – 4x + 3. Wyznacz a i b, a następnie rozwiąż nierówność W(x) ≤ 0. Zrobiłem coś takiego i się zawiesiłem nie wiem co mam zrobić z tą postacią w nawiasie przy rozwiązywaniu nierówności. http://zapodaj.net/4dcd622c0c346.jpg.html

PuRXUTM: co ty za kombinacje robisz ? W(3)=0 W(1)=0 i masz a i b z tego wyliczone a nierówność to już ogarniesz

ZKS: Skoro wielomian W(x) jest podzielny przez P(x) to pierwiastki P(x) zerują wielomian W(x).

Szajbus: ze schematu hornera to zrobiłem i mi wyszło coś takiego a nierówności to jak widzisz nie ogarnąłem...

Szajbus: No wiem o tym, to samo jest ze schematem hornera...

PuRXUTM: ale taki dziwny Horner dobra zerknę jeszcze na tą nierówność

Szajbus: Błąd mam już wiem gdzie sory ....

PuRXUTM: mi wyszło a=−6,5 b=−2,5

Szajbus: mi teraz też

Szajbus: i przedział z nierówności wychodzi x∊<1,3>∪{−2}

Mila: x² – 4x + 3=0 Δ=4 x₁=1 lub x₂=3

	−13
w(1)=1+(a+b)+(a−b)+12=0⇔a=
	2

	−13		−13
w(3)=0=34+(		+b)*9+(		−b)*3+12
	2		2

oblicz b, to dalej Ci pomogę.

Szajbus: Mila wychodzi a=−6,5 b=−2,5 a przedział z nierówności to x∊<1,3>∪{−2}

Szajbus: przynajmniej mi tak wyszło

ZKS: .

Mila: Dobrze, jest b. w(x)=x⁴−9x²−4x+12 x²(x²−9)−4(x−3)=0 ⇔x²(x−3)(x+3)−4(x−3)=0 ⇔(x−3)(x²(x+3)−4)=0 x−3=0 lub(x²(x+3)−4)=0⇔x*3+3x²−4=0 Horner: dzielimy przez (x−1) x=1 1 3 0 −4 1 4 4 0 x³+3x²−4=(x−1)(x²+4x+4)=(x−1)(x+2)² w(x)≤0⇔(x−3)(x−1)(x+2)*2≤0⇔x∊<1;3>∪{−2} x=−2 pierwiastek podwójny

Mila: poprawa zapisu: w(x)≤0⇔(x−3)(x−1)(x+2)²≤0⇔x∊<1;3>∪{−2}

Szajbus: Dokładnie tak zrobiłem

Szajbus: i Dziękuję za pomoc

Słaby: miła zajzyj do mnie

Słaby: miła jesteś tu?

PuRXUTM: a nie Mila ?

Mila: Już spojrzałam do Słabego. Dobranoc