awdawd lolo: wyznacz n z równania 1+5+9+13 +...+n = 780 za 4 pkt.

lolo: a₁=1 r=4 ? Z ciagiem trzeba cos zrobic ?

Kejt: to Twoje równanie można "zamienić" na: a₁+a₂+a₃+...+a_n=780 teraz już widzisz co zrobić?

ICSP: Witaj Kejt

Kejt: cześć ICSP wiesz jak policzyć styczną do okręgu w punkcie?

ICSP: a co mamy dane ?

Kejt: równanie okręgu i punkt: C=(1;a) równanie: (x−2)²+(y−2)²=4

Kejt: przy czym a>1

ICSP: i punkt C należy do okręgu ?

Kejt: tak jest. nie zauważyłam, że możemy to 'a' policzyć..

ICSP: Nie musi należeć. Pytam czy jest napisane w treści zadania że należy do okręgu

Kejt: wiem..ale nie zmienia to faktu, że się nie zorientowałam

lolo: Sn= 780, a₁ =1, r=4 i wylicyc n ze wzoru ?

ICSP: Czyli policzysz sobie C Dalej już nie bedzie problemów ?

Kejt: będą.. @lolo tak.

Piotr: lolo

ICSP: czemu będą Przecież styczna jest prostopadła do promienia okręgu poprowadzonego od środka do punktu styczności Wystarczy wziąć warunek na prostopadłość prostych i już masz współczynnik kierunkowy stycznej Dodatkowo wiesz że przechodzi ona przez punkt C i w ten sposób obliczysz b stycznej Nie widzę problemów

Kejt: tak robiłam na początku..mózg mi przestaje funkcjonować dobra. wiem już jak.

lolo: Sn = (a₁ + a_n)/2 *n Sn=780, a₁=1 r=4 a_n= 4n−3 delta wychodzi mi nierowna, gdzie jest blad ?

lolo:

ICSP: tak więc mam dane : 1+5+9+...+n = 780 teraz zauważam że mogę to zapisać jako : 1+5+9+...+a_k = 780 mam a₁ = 1 a₂ = 5 a₃ = 9 − ciąg arytmetyczny r = a₃ − a₂ = 4 a_k = 4k−3 ilość wyrazów tego ciągu to k S_k = 780

	a1 + ak
Sk =		* k
	2

policz to. Jak nie będzie Ci wychodziło to napisz tutaj swoje obliczenia a ktoś na pewn znajdzie w nich błąd. później wystarczy wstawić : n = 4k−3 Odp n = 77

lolo: napisalem wyniki wyzej, ktore mi wyszly podstaeie je tutaj: s_n= (4n−3)/2 * n 2sn=4n²−3n 4n²−sn−1560=0 tutaj Δ wychodzi zla..

ICSP: zapominasz wstawić do wzoru a₁ xD

lolo: ale a₁ = 1

lolo: + Δ=4n² − 3n − 1560 *

lolo: jakies podpowiedzi ?

ICSP: czyli według Ciebie 1 − 3 = −3

lolo: ok, ale dlaczego musze pozniej podstawić do wzóru na a_n skoro wyliczam z sumy wyrazów n. a wlasnie n mam obliczyc.

aniabb: bo policzyłeś n = liczba wyrazów a nie n=ostatni wyraz w Twoim równaniu nie powinno się używać tych samych oznaczeń ale tak wyszło

ICSP: specjalnie wprowadziłem zmienną k aby było to ładnie widać