QWERT Szajbus: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c równanie x² + (a + b)x + ab – c² = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie. Kiedy równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie? Równanie ma tylko jedno rozwiązanie, kiedy Δ=0 i nazywa się oznaczonym. Ok a jak to udowodnić ?

zośka: Δ=(a+b)²−4(ab−c²)=a²+b²+2ab−4ab+4c²=(a−b)²+4c² ≥0 (suma dwóch kwadratów zawsze jest nieujemna) zatem istnieje conajmniej 1 rozwiazanie

zośka: Dokładnie 1 rozwiązanie będzie gdy Δ=0, czyli gdy a=b i c=0

Szajbus: Ok dziękuję