matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.10.2014
Zadania
Odp.
1
maciej: 25log5 0,5+0,5 * 8 log2 √3 trzeciego stopnia − (1/3)
6
maly: limes ( (n3+2n2)1/3−n czy granicą tego ciągu jest 0? Jeżeli nie to proszę o rozpisanie.
4
Oktawia: Liczby 2log2(x−2), log2(x−2), 0,5 dla pewnej rzeczywistej wartości x, są trzema koljnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu geometrycznego (bn). Wyznacz x oraz wyraz ogólny
2
Robaczek: Jak przejść z algebraicznej na trygonometryczną liczbę zespoloną?
2
J.: 16 * √2 * 5√2
0
Justyna22: Przepływ ciepła − Wyznaczyć ustalone pole temperatury w płycie o grubości L. Na lewym brzegu płyty znany jest
3
slayer: Witam mam problem z zadaniem z logarytmów:
4
Szczepan:
 2x+2 
Dana jest funkcja g(x)=
 x+3 
Znajdź miejsce zerowe.
1
Marcus: Rozważmy zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na przedziale [0,1]. Wyznaczyc A=[a1,a2] i B=[b1,b2] reprezentujące zdarzenia niezależne, dla których zachodzi P(A)≠ 0, P(A)≠1, P(B) ≠0
2
Godzio :
 P(A'∩B) P(B \ (A∩B) ) P(B) − P(A∩B) 
P(A'|B) =
=
=
= ...
 P(B) P(B) P(B) 
1
Izabella:
 5n(5*Log(n)+n)+15 
oblicz granice Lim n→∞
 n*Log(n) 
6
Magyar: Witam, proszę o pomoc, nie wiem co dalej robić.
4
Kuba: wymiekam przy tych granicach koljena prosba, ktos moze potrafi? lim x2 lnx x→+∞
7
Pater: Witam serdecznie − czy ktoś mógłby mi na tym przykładzie wytłumaczyc to zadanko − probuje to zrobic no ale pełno tu haczyków dla koneserów emotka no to tak: Doprowadź wzór funkcji kwadratowej
7
Paula: W(x) = x6 + x3 − 2
19
Buuu: Ej, a nie prościej rozpatrzyć tylko trzecie losowanie?
1
paulina: 7−2√52+√5=
6
łopanie: Punkty A= (−2,2) i C=(−5,6) oznaczają końce przekątnej kwadratu. Długość boku tego kwadratu wynosi :
12
Kamil: Możecie mi podać receptę na przekształcanie wykresów funkcji ?
19
Studentka_9: Ktoś pomoże? Jestem początkująca w tych sprawach... Logika
6
Kuba: mielismy na lekcji tw o granicy 3 ciagów. I oto przyklad n√6n+7n+8n i liczylismy granice ciagow brzegowych i jedna z nich to liiczona n√8=8 a druga ze wzoru n√8n+8n+8n co
2
paulina: Prostokąc o polu 60 i kwadrat o polu 36? czy pole kwadratu jest mniejsze od pola prostokata o 40%?
2
Karol: Wytłumaczy mi ktoś naprzykładzie jednym definicją Heinego obliczania granicy funkcji w punkcie?
14
czesio1296: uzasadnij, ze liczba A=3√2+√5+3√2−√5 jest liczbą całkowitą.
6
Kuba: Ktoś potrafi policzyc granice tej funkcji? f(x)=x2* e−x
2
Problematyczny: W czworokącie wypukłym kolejne boki mają długości równe: 2cm, 5cm, 7cm i 2√13cm. Jedna z przekątnych ma długość 8cm. Oblicz długość drugiej przekątnej tego czworokąta z dokładnością
5
Godzio : Kojarzy mi się z tym twierdzenie Stolza, było takowe?
5
mechanik: Witam. Mam do rozwiązania zadanie z funkcji wykladniczej z tematu o przeksztalceniach wykresu tej wlasnie funkcji. Jego treść jest taka:
4
Hydo: Mam taką funkcję: F (x) = 1x2−4 (jeden przez x kwadrat minus cztery)
4
zigi: Znajdź wszystkie możliwości złożenia 200 zł z następujących wartości monet 1,2,5 zł.Wypisz możliwe kombinacje.
3
sandrellla: Proste k: 3x + 5y + 1 = 0 oraz l: y= ax + 9 są prostopadłe jeżeli :
2
terry: Dla jakich wartości parametru a równianie |x − 1| = a2 − 4a − 1 ma dwa pierwiastki dodatnie?
8
terry: Dla jakich wartości parametru a równianie |x − 1| = a2 − 4a − 1 ma dwa pierwiastki dodatnie?
1
czesio1296: 1. Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba n3+5n jest podzielna przez 6.
 1 1 1 
2. Uzasadnij, że liczba: M=
+
+...+
jest liczbą
 √1+√4 √4+√7 √97+√100 
całkowitą.
2
moni: Wyznacz największą wartość funkcji f w podanym przedziale. a) f(x)=log3(x+4) + log3(2−x) , <−3; 1>
5
MoNia: Jak dowieść że ( A⊂ B ∧C⊂D)⇒ A∪C ⊂ B∪D ?
5
żubr mariusz: log0,25 log3√3
6
kacper: witam, rozwiązałem to zadanie, ale wynik nie zgadza mi się z odpowiedziami, co robię źle?
4
rp: to nie to samo. Pierwszy zbiór zawiera 2 elementy a drugi tylko jeden a zbiory są równe wtedy i tylko wtedy, gdy mają taką samą ilość elementów.
0
ragziu: Rozwiąż równanie 1) cosx + cos(x−π/4)=0
1
mamamamam: Trojkat ABC ma obwod = 24, a Pole= 16. Obwod trojkata A1B1C1 wynosi 6 i jest on podobny do trojkata ABC. Oblicz pole trojkata A1B1C1. Jak to wykonac? pomoze ktos?
2
madzik: Kąt α jest ostry i spełniona jest równość 3tgα=2. Wtedy wartość wyrażenia sinα+cosα jest równa?
3
Proceder: Witam po nie krótkiej przerwie,mogłby mi ktoś wytłumaczyć co to znaczy,że:
0
Marcin: Obliczyć :
8
monika27: Pewna dzielnica ma 7−cyfrowe numery telefonów zaczynające się blokiem 34. Ile może być maksymalnie numerów telefonów w tej dzielnicy? Ile może być takich numerów o wszystkich
3
Alicja: Styczną do wykresu funkcji f(x)=−2/x w punkcie o odciętej x0=−1 jest prosta o równaniu?
29
Bart: Witam, zacząłem już naukę do matury, ale nie wiem co jest najlepszym sposobem na dobre rezultaty.
18
mezzo: x−1< √7−x Rozwiaz nierownosc
2
qqqq: Oblicz pole trójkąta ktorego boki maja dlugosc 7,10,14. Oblicz r okręgu wpisanego w ten trojkat i opisanego na nim
2
mat: Uprość 80! dzielone na (3! razy 73!)
3
lila55: Miałby ktos pomysł jak to rozwiązac ? Bardzo prosze o pomoc
3√−16 * 3√−16 
3√−4  
0
ela: Witam, proszę o wytłumaczenie: narysuj wykres funkcji, wyznacz df, miejsce zerowe podaj rownanie asymptoty wykresu funkcji
0
....: wyznacz wszystkie wartosci parametru m, dla ktorych uklad rownan x−y* log2m=1
7
MoNia: Proszę o pomoc w przedstawieniu (1−i)109 w postaci algebraicznej.
1
goferowykocur2002: Proszę bardzo o rozwiązanie tego zadania (129)2=
5
ada: Czy sin2(x) i sin(x)2 to to samo?
9
tyneczka: hej emotka mam takie pytanie może ktoś pomoże oblicz P(A−B) jeśli P(B) = 1/2 I P(A∪B) = 3/4
5
re:: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie 25x+(1−2m)*5x+9=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste.
3
NAT.ALIA: Oblicz
4
as000: cos 2t × cos 2t
1
mat: Zestaw liczy 30 monet wartości 1,2,5 zł. Ile istnieje takich zestawó?
0
zagubiona: Okreśł dziedzinę funkcji f, naszkicuj wykres tej funkcji, a nastęnie wyznacz zbiór wartości funkcji f, jeśli:
14
Karol12: Mam parę przykładów z którymi sobię całkowicie nie radzę, dlatego bardzo proszę o pomoc
3
mateosl: 1) Dane są takie liczby naturalne a,b,c,d że a+b b+c c+d to liczby nieparzyste. Wykaż, że a*b*c*d jest podzielne przez 4.
0
vheo: Zapisz dowód podzielności liczby pięciocyfrowej przez: 2;4;5;8
0
nina: Narysuj wykres funkcji trygonometrycznej A) f(x)=tg|x2|
8
J.: Cześć. Znalazłem rozwiązanie pewnego przykładu na tym forum ale to nie o to chodzi.
3
TOM: Pomoże ktoś jeszcze bo mam takie dwa zadanka problemowe:
 x 
1. Liczby x + y, x − y, xy,
w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz
 y 
piąty wyraz tego ciągu.
0
Kuba: A jeszcze na czym polega granica funkcji? Każda funkcja ma granice w plus i minus nieskonczonosci oraz granice lewo i prawo stronne w
6
ewelinka: Objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 288cm3 ,natomiast wysokosc graniastoslupa 4√2 dm. Oblicz objetosc prostopadloscianu
2
ewelinka: Podstawa graniastoslupa jest trojkatem prostokatnym, w ktorym dlugosci bokow roznia sie o 3cm. Pole sciany bocznej ,ktorej jednym bokiem jest przeciwprostokatna ,wynosi 1502.oblicz
0
magdziaf: http://zapodaj.net/d43617b9898de.png.html
5
re:: Wyznacz największą wartość funkcji f (x) = log3(6x − x2). Wyliczyłam dziedzinę D : (0,6) , ale co dalej ? Prosze o pomoc emotka
3
ewelinka: Oblicz objetosc i pole powierzchni prostopadloscianu o wymiarach podstawy 12cm i 8cm, ktorego przekatna tworzy z krawedzia boczna kat o mierze 60°.
13
155178: Opisz kiedy funkcja jest homograficzna. Podaj przykłady i kontrprzykłady. Sam wzór nie wystarczy, proszę o pomoc, nie mogę niczego znaleźć.
0
Niqueen: W ciągu geometrycznym (an) są dane: a2 = −1, q = −2. Oblicz sumę czterech kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu.
8
1997: Kolarz przejechał drogę długości 180 km ze stałą prędkością 45km/h. Napisz wzór funkcji określający odległość kolarza od mety (km) w zależności od czasu jazdy. Naszkicuj wykres tej
1
dusia:
 
 x 
2tg
 2 
 
tg x =
 
 x  
1 − tg2
 2 
 
0
Guzoo: pola powierzchni bocznej 2 stożków podobnych maja sie do siebie 4:25 określ stosunek ich objetości
2
pigor: ..., np. tak (pozostałe analogicznie) c) √2x+1+√x−3= 2√x /2 i 2x+1≥0 i x−3≥0 i x≥0 ⇔
4
!zigo!: Znajdź wszystkie możliwości złożenia 200 zł z następujących wartości monet 1,2,5 zł.Wypisz możliwe kombinacje.
5
TOM: Hej, jestem tu po raz pierwszy bo mam problem z takim zadaniem w którym trzeba uzasadnić, że:
201510 +1 201512 +1 
>
201511 +1 201513 +1 
9
Adrian: Witam ponownie. Mam kolejny problem, tym razem z wielomianami
12
abc: Mamy 30 jednakowych piłek, który wrzucamy do 5 pudeł. Ile jest takich rozmieszczeń piłek w pudłach, że:
0
155178: Opisz kiedy funkcja jest homograficzna. Podaj przykłady i kontrprzykłady. Sam wzór nie wystarczy, proszę o pomoc, nie mogę niczego znaleźć.
0
Mateusz1: :::rysunek::: dane są trzy różne punkty leżące na prostej i punkt "O" nie leżący na tej prostej. Udowodnij,że
13
Kuba: lim x dazy do nieskonczonosci (√x+3 − √x+1) a ktos to wie jak zrobic?
3
ineedsomebodyhelp!: Odcinek o końcach A(3, 2) i B(2, −1) jest krótszą podstawa trapezu. druga podstawa jest dwa razy dłuższa od odcinka AB, a jej środkiem jest punkt S(1, 1). Oblicz współrzędne pozostałych
1
Grzechu: Uzasadnij, że w każdej grupie liczącej co najmniej 10 osób są 4 osoby znające się każdy z każdym lub 3 osoby, z których żadne dwie nie znają się
3
force: Zbadaj czy istnieje takie a b dla których f(x) jest różniczkowalna w R
3
Kuba:
 2x+3 
Siemnako, czy ktos mógłby mi sprawdzić czy granica wyrazenia lim [
]2x to cale
 2x+5 
wyrazenie jest do potegi 2x to jest jeden? nie musi byc tu liczone nawet i u sb tylko czy mam dobrze. x dazy do plus nieskonczonosci
0
ekonometria: Czy jest ktoś kto mógłby mi pomóc w zadaniu z ekonometrii? Mając informacje zbadać czy reszty modelu mają właściwości symetrii, losowości, braku autokorelacji. Dane: xt 2−4−6−8−10−12−14
9
Ja123: x2 + (m2 −7m−8) + 1 =0 Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków jest najwieksza.
1
kokos: Ile jest liczb pięciocyfrowych w których zapisie dokładnie dwa razy występuje cyfra 0, a suma cyfr jest równa 5 ?
0
sandra: Rozwiąż równanie:
 1 
(1+
) (x−3) = x2 + 4x +3
 x−1 
9
Kasia: f(x)=2−x − 8
13
Mariusz: Suma dwóch liczb x i y jest równa √10. Różnica tych liczb wynosi √6. Oblicz wartość wyrażenia x2y2.
0
sandra: Wykonaj działania, wynik podaj w najprostszej postaci: x4 + 2x3 − 9x2 − 18x / x2 + 5x + 6 : (9x − x3 )
0
sandra: Wykonaj działania, wynik podaj w najprostszej postaci: x4 + 2x3 − 9x2 − 18xx2 + 5x + 6 : (9x − x3 )
5
Kamil: zbadaj czy funkcja jest parzysta
0
slv: Sprawdzić czy wektory a, b i c są liniowo zależne, jeżeli wektory p, q i r są liniowo niezależne:
3
mickos: Zna się ktoś na mechanice bardzo dobrze, w tym również pneumatyce?Bo mam takie zadanko obliczeniowe (powyżej) taka mieszanka matematyki i fizyki i nie tylko.
4
Koszykarz: A więc nie potrafię rozwiązać pewnego rodzaju granic. Gdy mamy ciąg o postaci pierwiastek z n−tego stopnia, a pod nim 'n' do jakiejś stałej.
1
Mariusz: Witam wszystkich! Mam pytanie odnośnie konkursów przedmiotowych w liceum. Czy istnieją takowe? CO można w nich
1
karola: Dysponujemy kapitałem w wysokości 100 000 tys. Zł. Po upływie 3miesięcy oczekujemy kwoty 110 000 zł.na jaki procent w skali roku należy ulokować ten kapitał zakładając ze odsetki
5
gothgoesblonde: de l'hospitala
9
xazivp: Dana jest funkcja f(x)=x3−3x2+2 a) Wyznacz równania stycznych do wykresy funkcji f, które są równoległe do osi OX, oraz podaj
2
J @[P[pigor]]: czasem nawet jesli sie nie pomylisz, w podziekowaniu za pomoc dowiesz się,że jestes "tępym
11
Tomek: Proszę o sprawdzenie kilku zadań. Podam treści zadań i same wynik − zadanka proste i zajmujące łącznie kilka minut co mnie trochę zdziwiło − wcześniej wszelkie pracę były znacznie
3
J :
 240*1540 + 15*1540 
=
 212*228*1528 + 15*1528 
4
J:
12
Takao: (log2x)2, jak to rozpisać?
4
Ada:
1  
+z=0
2*(√x) 
1  
+z=0
√y 
x+y−8=0
3
Takao: Polecenie: Rozwiąż równanie:
 7 
log2x + logx+1=
 logx−1 
5
lily: Naszkicuj zbiór B { (x,y) : x2 + y2<x }
6
greg210280: x(3x2+4x−7)=0
1
greg210280:
7
Loka: :::rysunek::: Proszę o pomoc :
13
greg210280: 1/9x3−x=0
6
J:
2
Bartek: Takie pytanie: skąd się bierze takie coś?
22
Tom: Witam, chciałbym Was prosić o pomoc w zadaniu ze zbiorów. Nigdy ich nie rozumiałem i nadal tak jest. Bardzo proszę o odpowiedź i wyjaśnienie:
1
wolfik: Jak to obliczyć? Całka oznaczona z funkcji f(x) = 4x3 + 14x w granicach od a = 0 do b = 2 jest równa=?
3
J:
 1 1 + √2 
.. (√2)−1 + √2 =
+ √2 =
... podobnie przekształć drugie
 √2 √2 
8
Viking: Mam takie zadanie z Analizy matematycznej, kompletnie nie wiem jak się za to zabrać. Oblicz:
19
kasia: wyznacz miarę kąta ostrego między prostymi k il k:x−8=0
17
Hurwitz: Ja nie, ale tu coś naskrobali. http://pieniadze.gazeta.pl/pieniadz/1,136156,16805856,Polski_start_up_dostanie_30_mln_zl_na_rozwoj__Zadane_pl.html
5
spirner: 2x/2*5y/5=80 {
0
kajtek: Zebrano dane dotyczące wzrostu 200 uczniów liceum sportowego. Mają one rozkład normalny o średniej x=177 cm. i odchyleniu standardowym s= 6 cm. Oszacuj, ilu uczniów ma wzrost powyżej
3
dero2005:
(a2 − b2)3 [(a − b)(a + b)]3 
=
=
(a − b)3 (a − b)3 
0
lily: Naszkicuj zbiory A { (x,y) : |x|≥|y| } i B { (x,y) : x2 + y2<x }
12
Kamil: A jak narysować takie coś
5
olo: nierówność xy+y≤9
1
kinguska960: Oblicz objetosc bryly, ktorej wierzcholkami sa srodki ciezkosci sasiednich scian szesciau o krawedzi a.
3
Maciej: W równoległoboku krótsza przekątna tworzy z krótszym bokiem, który ma długość 5, kat prosty. Pole równoległoboku jest równe 60. Oblicz długość jego przekątnych.
1
paulaa: licznik: pierwiastek 3st z 750 mianownik: p 3st z −6 + l: pirwiastek 3 st 432 mierwiastek 3 st z −2 − l: pierwiastek 3 st z −320 m: pierwiastek 3 st −5
1
paulaa: {3√750{3√−6 + {3√432{3√−2 − {3√−320{3√−5
1
natasiu: Dystrybuanta zmiennej losowej X dana jest wzorem: F(x) 0 dla x<1
14
3Silnia&6: Tak jest blad
26
akademik: Ciągle tkwi w młodych polakach przekonanie, że to, co nie zostanie podane na tacy, nie trzeba