Rozwiąż równania Keyen: Rozwiąż równania: a) √22−x−√10−x=2 b) √3x−2=2√x+2−2 c) √2x+1+√x−3=2√x d) √x+3+√3x−2=7

Kacper: 1. Dziedzina 2. własny pomysł

pigor: ..., np. tak (pozostałe analogicznie) c) √2x+1+√x−3= 2√x /² i 2x+1≥0 i x−3≥0 i x≥0 ⇔ ⇔ 2x+1+2√(2x+1)(x−3)+x−3= 4x i x ≥−¹₂ i x ≥3 ⇔ ⇔ 2√(2x+1)(x−3)= x+2 /² i (*) x ≥3 ⇒ 4(2x²−5x−3)= x²+4x+4 ⇔ ⇔ 7x²−24x−16= 0 i Δ= 24²+4*7*16= 4²*6²+28*4²= 4²(36+28)= 4²*64 ⇒ ⇒ √Δ=4*8=32 i x=¹₁₄(24+32)= ⁵⁶₁₄= 4, stąd i z (*) ⇒ odp. x=4 .