Logika MoNia: Jak dowieść że ( A⊂ B ∧C⊂D)⇒ A∪C ⊂ B∪D ?

Hurwitz: x∊A∪C ⇒ x∊A lub x∊C Stąd, na podstawie założenia A⊂ B oraz C⊂D wynika, że..... (dalej Ty).

MoNia: że x∊B∪D ⇒ x∊A lub x∊ C xd Ja nie wiem jak to zrobić. Jestem kiepska w dowodach

Saizou : zakładamy że istnieje taki x∊(A∪B)→x∊A lub x∊C bo skoro x należy do sumy przedziałów to w szczególności należy do zbioru A lub C

Hurwitz: x∊A∪C ⇒ x∊A lub x∊C ⇒ x∊B lub x∊D ⇒ x∊?

Hurwitz: Skoro, jak rozpisał poprzednik, x∊A lub x∊C oraz, jak sama napisałaś A⊂ B oraz C⊂D, to musi być, że x∊B lub x∊D. Ale to oznacza, ni mniej ni więcej, że x∊B∪D. To trzeba było wykazać: A∪C ⊂ B∪D.