de l'hospitala gothgoesblonde: de l'hospitala limx−>1^{+ ln(x−1)}_ctg(x−1) ln 0 w limesie to − ∞ ale tutaj x ≈ 0,1 jak to zrobić?

gothgoesblonde: x ≈ 1,1

Krzysiek: masz symbol ∞/∞ więc skorzystaj z tej reguły. x→1⁺ ale to nie znaczy,że x≈1,1 ...

gothgoesblonde: a co to znaczy

Krzysiek: liczysz granicę dla 'x' zmierzającego do '1' z prawej strony. Czyli sprawdzasz do czego będzie dążyć ułamek gdy 'x' będzie się zbliżał do wartości '1' ( i x>1 ) logarytm jest określony dla argumentów >0 więc nie ma czegoś takiego jak ln0 ale z wykresu funkcji wiesz,że dla x→0⁺ lnx=−∞ podobnie w mianowniku masz symbol ∞ więc możesz skorzystać z reguły de l'hospitala i policzyć tą granicę.

gothgoesblonde: OK, rozumiem dzięki za pomoc. Pisząc x ≈ 1,1 miałem na myśli właśnie to, że x jest troszeczkę większy od 1 bo zmierza do niej z prawej strony