cd kąta miedzy prostymi 5-latek: Witam Chcialbym dalej kontynuowac temat kąta miedzy prostymi o rownaniach kierunkowych jesli mamy dwie proste o rownaniach kierunkowych y=m₁x+b₁

	A1
y=m2x+b2 i zadna ta prosta nie jest rownolegla do osi OY gdzie m1= −
	B1

	C1
b1=−
	b1

	A2		C2
i m2= −		i b2= −		i jteraz jesli A1=−m1B1 i A2=−m2B2 i te
	B2		B2

wartosci wstawimy dp wzorow na cosinus i sinus kąta miedzy prostymi w postaci ogolnej to dostaniemy wzory

	m1*m2+1		|m1−m2|
cos t=		i sin t =
	√m12+1*√m22+1		√m12+1√m22+1

Wzor cos t=0 daje nam warunek prostopadlosci prostych m₁*m₂+1=0 natomiast wzor sin t =0 daje nam m₁=m₂ czyli proste te albo sa rownolegle albo sie pokrywaja

	|m1−m2|
Wiec tg t=		Tak bedzie gdy te proste nie sa prostodaple
	m1*m2+1

Chodzi teraz o to czy z tych warunkow podejrzewam ze cost=0 albo sint =0 da sie wyprowadzic

	1
wzor tgt=		gdy mamy jedna prosta postaci x=a i druga y=mx+b
	m

Jedna metode ze wzorow redukcyjnych zanm

5-latek:

	1
Oczywiscie tg t=		gdy m≠0
	m

J: .... nie wiem, ale myślę,że nie ... cały czas operujesz pojęciem " współczynnik kierunkowy prostej" , ale prosta o równaniu: x = a , nie ma współczynnika kierunkowego, więc nie możemy ją brac pod uwagę w rozważniach

5-latek: To jest spisane z ksiazki Od tego momentuRozwamy wrescie wyznaczenie kąta miedzy prosta x=a i prosta y=mx+b Gdy m=0 to kąt miedzy postymi =90stopni natomiast gdy m nie jet rowny 0 Czytelnik latwo stwierdzi ze kąty miedzy dwoma prostymi

	1
mozna wyznaczyc ze wzoru tg t= =/−
	m

Doslownie przepisalem z ksiazki . MOze to jest tak jak napisales w porzednim poscie

J: ... czytelnik łatwo stwierdzi .... chyba o to chodzi, co napisałem i narysowałem...

5-latek: Pewnie tak Jest to z ksiazki W. Wrona −− Elementy rachunku wektorowegi i geomertii analitycznej (1964r) Ewentualnie zapytam potem Mile albo Ete jak sie pojawia na forum

5-latek: Wiec tak . Znalazlem rozwiazanie tego problemu . Jest tak jak napisales . Rozwiazanie w ksiazce Edwara Otto