logarytmy
Takao: (log2x)2, jak to rozpisać?
16 paź 14:26
J:
... = log2x*log2x
16 paź 14:26
Takao: ...=log22x2 ?
16 paź 14:27
J:
= 2log22IxI = log2IxI*log2IxI
16 paź 14:28
J:
... z przodu: 2 ...2log2IxI*log2IxI
16 paź 14:29
Takao: W takim razie jak rozwiązać przykład:
(log2x)2 + 3 = 2log2x2
16 paź 14:32
J:
..Założenie: x > 0 , podstawienie: t = log2x..
⇔ t2 + 3 = 4t ⇔ t2 − 4t + 3 = 0 ... i licz dalej...
16 paź 14:35
Takao: Może mi ktoś powiedzieć, dlaczego ja nigdy nie widzę, że trzeba zmienić zmienną? Ja
kombinowałem na logarytmach itp, nigdy w życiu sam z siebie nie chcę wstawić tej zmiennej :x
16 paź 14:37
J:
.. jak rozwiążesz 50 podobnych zadań, to wejdzie Ci to w krew ...
16 paź 14:39
Takao: Czyli rozwiązaniem tego równania jest liczba t=3 lub t=1, teraz powinienem to jakoś zamienić,
podstawić? Bo jak podstawiam to wychodzi mi równanie tożsamościowe.
16 paź 14:40
J:
log2x = 3 ⇔ x = 23 = 8 lub log2x = 1 ⇔ x = 21 = 2
Odp: x= 2 lub x = 8
16 paź 14:43
16 paź 14:45
Takao: Wiem właśnie, dlatego napisałem, że nigdy nie mogę się domyślić, że trzeba podstawić zmienną
16 paź 14:47