Liczby zespolone
MoNia: Proszę o pomoc w przedstawieniu (1−i)109 w postaci algebraicznej.
16 paź 19:17
MoNia: (1−i)109 *
16 paź 19:21
PW: Pomoże informacja, że (1−i)2 = −2i ?
16 paź 19:39
MoNia: Powiem Ci że ja do pewnego momentu umiem to zrobić, już Ci pokazuje.
|z|=√2
sinδ=−(√2)/ 2
cosδ=(√2/2
|z|=√2 109(cos(11π)/12+ isin(11π)/12)109=√2 109(109cos(11π)/12+ 109isin(11π)/12)=
...?
16 paź 20:02
Kacper:
Coś wzór pomieszałeś
16 paź 20:07
PW: Albo algebraicznie, albo w postaci trygonometrycznej. Czasem warto przejść od jednej do
drugiej, ale tu nie ma potrzeby.
Skoro (1−i)2 = −2i, to ile jest (1−i)108?
16 paź 20:16
MoNia: W poprzednich zadaniach które rozwiązywaliśmy na ćwiczeniach przedstawialiśmy to w postaci
algebraicznej i później trygonometrycznej.
16 paź 20:19
Mila:
Kolega proponuje inny sposób.
(1−i)
109=(1−i)
108*(1−i)=
=[(1−i)
2]
54*(1−i)=
=(−2i)
54*(1−i) =((−2i)
2)
27=(−4)
27=−2
54*(1−i)=
=−2
54+2
54i
=================================
Postać tryg.− Twój sposób.
|1−i|=
√2
| | 7π | | 7π | |
(1−i)109=√2108*√2*(cos(109* |
| )+i sin(109* |
| ))= |
| | 4 | | 4 | |
=2
54*
√2*(cos(190,75π+i sin(190,75π))
| | 3 | | 3 | |
=254*√2 *(cos(95*2π+ |
| π)+i sin(95*2π+ |
| π))= |
| | 4 | | 4 | |
| | 3 | | 3 | |
=254*√2*(cos( |
| π)+i sin( |
| π))= |
| | 4 | | 4 | |
=−2
54+i*2
54
===========
16 paź 20:32