1 semestr 3 klasy liceum.
Tomek: Proszę o sprawdzenie kilku zadań. Podam treści zadań i same wynik − zadanka proste i zajmujące
łącznie kilka minut co mnie trochę zdziwiło − wcześniej wszelkie pracę były znacznie
trudniejsze. W każdym razie nie chodzi mi o podanie gotowych rozwiązań, a jedynie sprawdzenie,
czy moje wyniki się zgadzają.
1. Jeżeli wysokość trójkąta równobocznego ma długość 2, to bok tego trójkąta ma długość:
Mój wynik − 4√33
2. W trójkącie ABC dana jest długość |AB| = 4 i sina = 25, Wtedy odcinek |BC| ma długość:
Mój wynik − 85
3. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 3 x 4 x 5 jest równe:
Mój wynik − 94
4. Przekątna sześcianu o krawędzi √7 ma długość:
Mój wynik − √21
5. Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wszystkich krawędziach tej samej długości 6
jest równa:
Mój wynik − 18√2
6. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 3. Pole powierzchni całkowitej
walca jest równe:
Mój wynik − 274π
7. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 4. Objętość tego stożka
jest równa:
Mój wynik − 8π√33
8. Objętość kuli wynosi 4π√3. Pole powierzchni tej kuli jest równe:
Mój wynik − 12π
16 paź 15:17
J :
a) ..dobrze.
16 paź 15:31
J :
2) ...sprawdź, czy dobrze przepisałeś ... ?
16 paź 15:33
J : 3)..dobrze.
16 paź 15:34
J : 4)..dobrze.
16 paź 15:35
Tomek:
2. 8/5.
Rozwiązałem to tak −
Sina = a/c
Sina z zadanka = 2/5
c=4
a/c = 2/5
a/4 = 2/5 / obustronnie *4
a = 8/5.
16 paź 15:39
J :
| | 2 | |
..namieszałeś ... co to jest a , co to jest c , gdzie jest kąt α ( sinα = |
| )...? |
| | 5 | |
16 paź 15:43
5-latek: Ale c nie moze rowmac sie 4 bo to przeciwwprostokatna na Twoim rysunku a masz podane w
| | 2 | |
zadaniu ze sinus x= |
| a definicja sinusa co mowi ? |
| | 5 | |
16 paź 15:44
J :
8) P =12√3π
16 paź 15:46
Tomek:
tzn. Wiem, że to jest namieszane [zad 2.], ale jak to inaczej rozwiazać. Powtórzę: (Przy
wierzchołku A jest kąt alfa
2. W trójkącie ABC dana jest długość |AB| = 4 i sina = 2/5, Wtedy odcinek |BC| ma długość:
a) 5/8
b) 5/2
c) 8/5
d) 10
|AB| = 4, więc c = 4.
sina = a/c, więc coś mi tutaj nie pasowało, ale skoro jest napisane, że sina = 2/5 to
przyrównałem a/c do 2/5. c mam (odcinek |AB|), natomiast a mam obliczyć (odcinek |BC|).
Wszystko mi się zgadzało i wynik też pasuję. Jeśli jest coś źle to nie wiem co.
16 paź 16:32
Tomek: Co do 8 − wynik również się różni od mojego, więc zamieszam moje działanie:
Objętość kuli wynosi 4π√3. Pole powierzchni tej kuli jest równe:
V= 4/3πr3
P=4πr2
43πr3 = 4π√3 /π
43r3 = 4√3 / 43
r3 = 4*34√3
r3 = 3√3
r = 3√3√3
P = 4π(3√3√3)2
P = 4π(3√3√3*3√3√3)
P = 4π(3√3√3*3√3)
P = 4π(3√9*3)
P = 4π(3√27)
P = 4π3
P=12π
16 paź 16:43
16 paź 20:48