FUNKCJE POCHODNE | RÓWNANIA STYCZNEJ Karol12: Mam parę przykładów z którymi sobię całkowicie nie radzę, dlatego bardzo proszę o pomoc 1. Wyznacz pochodną funkcji, doprowadź do najprostszej postaci. 1) f(x)=(x² + 7)(x² + 5x) 2) f(x)=(4x⁵ − 2)√x

	3x−4
3) f(x)=
	x2+2

	x2+3x−1
4) f(x)=
	x2−2x+3

2. Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x⁴+3x² w punkcie o odciętej x0=1 3. Wyznacz równanie stycznych do wykresu funkcji f(x)= x³ − 2 i równoległych do prostej y=3x+1

===: 1)... poszukaj wzorków na pochodne i poćwicz− 2) Pomogę f(1)=4 zatem punktem styczności jest A=(1,4) f'(x)=4x³+6x f'(x)=4+6=10 zatem nasza styczna ma wsp. kierunkowy a=10 i pisz równanie prostej przez A o współczynniku a=10

===: 3. to troszkę w drugą stronę od 2. pochodna ma być równa współczynnikowi kierunkowemu danej prostej Przyrównasz i policzysz współrzędne punktu styczności

Karol12: Super! Dziękuję Ci bardzo

===: −

Karol12: Chociaż nie za bardzo rozumiem tego 3. Nie wiem od czego zacząć. A w 2 nie mam pojęcia jak napisać to końcowe równanie.. Nigdy wcześniej sie tego nie uczylem a dostałem pracę domową na jutro a nie wiem o co chodzi z tymi pochodnymi i stycznymi Z matematyki jestem noga

daras: to bardzoo niedobrze taka jedna noga to nawet do stołu się nie przyda nadrób szybko zaległości w liczeniu pochodnych, to proste wzory sa tutaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html

daras: styczna w punkcie (x_o; y_o), ma r−nie: y − y_o = f'(x_o) (x − x_o)

daras: 3. proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy czyli a = 3

daras: teraz rozwiąż jakiś przykład i daj do spr.

Karol12: A skąd wiadomo że współ. kierunkowy wynosi 3 ?

5-latek: No bo y=3x+1 i maja byc rownolegle do tej prostej , a proste sa rownolegle gdy maja te same wspolczynniki kierunkowe

Karol12: Tego 2 i 3 zadania chyba nie zrozumie.. Nie mam żadnego przykładu na którym mógłbym się wzorować. Pierwszy raz widze to na oczy. Zrobiłem zadanie nr. 1; byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógł sprawdić czy dobrze: 1) f(x) = (x²+7)(x²+5x)=2x+2x+5

	1
2) f(x) = (4x5−2)√x=4x5*
	2√x

	3x−4		3
3) f(x) =		=
	x2+2		2x

	x2+3x−1		2x+3
4) f(x) =		=
	x2−2x+3		2x−2

daras: Nie rozumiem jak możesz widziec to PIERWSZY RAZ na oczy i miec to zadane czy studiujesz na jakims kursie korespondencyjnym ? co ty teraz napisałeś? wymnożyłeś co sie dało a przecież miałeś liczyć pochodne zajrzałeś do linku któy wkleiłem? chyba nie w takim razie szkoda czasu..

Karol12: Chory byłem przez cały tydzień, ale nie chce się tłumaczyć. Do linku zajrzałem, ale co ja z tego mam, jak nikt mi tego nie wytłumaczy? Skoro szkoda czasu, to w takim razie na innym forum ktoś pomoże. Stracony czas