matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 10.12.2011
Zadania
Odp.
0
Angela: O zdarzeniach losowych A, B wiadomo, że P(A)=0,5 , P(B)=0,3 i P(A ∪ B)=7. Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A i B spełnia warunek?
2
DDD: jak obliczyc granice: lim 5x/tg7x
3
EwaGdynia: Wyznacz pochodną danej funkcji y' y=arcsin3x
0
głąb: Równanie diofantyczne:
5
EwaGdynia: Wyznacz pochodną danej funkcji y' y=sin2x+3sinx2
2
Cyanide: Bardzo proszę o wyliczenie tego. Nawet mój kalkulator nie daje rady
16
darekcho: Witam, jak obliczyć? log2√2 4√8
2
gabriela: Prosze o rozwizanie gabi: Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadan.
1
Noob: Dla jakich wartosci parametru k ciag an jest malejacy:
2
Jack77: Prosiłbym o sprawdzenie rozwiązania zadania i wskazanie błędu, który widocznie popełniam.
0
Karolina:
 s 
A=
 √L2+s2 
Chciałabym sie upewnić czy dobrze zrobiłam pochodne
35
rafal: 3√x− 8 * 3√x2 = 0
0
Stokrotka: przedtsaw w postaci iloczynu
 π 
(cos0+cosα)(tg
+tgα)=
 4 
3
Bleek: Są dwa pudełka z kulami białymi i czarnymi: I pudełko: 5 kul białych i 5 kul czarnych
0
Bleek: :::rysunek::: W dostawie n kalkulatorów, 6 jest wadliwych. Dla jakich wartości n prawdopodobieństwo tego, że
6
Stokrotka:
 |sin2x| 
Dana jest funkcja f(x)=
dla x∊<−2π,2π>
 sinx 
naszkicuj wykres funkcji , podaj dziedzine i zbior wartosci
0
Stokrotka: rozwiąż układ równań:
 1 
sin(x+y)=−
 2 
 π 
y−2x=
 6 
1
AGATA: dana jest funkja w postaci kanonicznej f(x)=1/2(x+1)2−41/2 przedstaw te funkcje w postavi ogolnej i iloczynowej
1
Tolek: Suma n początkowych wyrazów ciagu geometrycznego an wyraża się wzorem Sn=2(1n−3).Wyznacz pierwszy wyraz ciagu oraz iloraz ciągu.
0
ap: :::rysunek:::
0
marek090909: Udowodnij tożsamóśc a)(tg£+ctg£)2=1sin2£*cos2£ b) tg£+ctg£tg£−ctg£=12sin2£
0
u2: Rozwiąż równania: a) (4x2−9)(1−x2)x=0
34
Maks:
2 2 
−
nie wiem jak się rozwiązuje takie zadanie chętny\a do pomocy?
x−3 x 
4
krzysio: tg(π/4+π/3)>−1
0
Ilona: Wczoraj robiłeś mi następujące zadanie "Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi 50(1+√3)cm2. Przekątna jednej ścian bocznych jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem
2
gabi: Prosze o pomoc w rozwiązaniu tych dwóch zadan. Graniastosłup ma 2n+6 wierzchołków.Liczba wszystkich krawedzi tego graniastoslupa jest równa w
2
ALIEN: Funkcja kwadratowa − Proszę o pomoc! f(x)=(x−1)2 − 4
1
student: powiedzcie mi proszę, jak to w końcu jest. Gdy mam granice w nieskończoności to czy licznik i mianownik dziele przez najwyzsza potęge mianownika( tak mówil wykladowca) czy tak jak tu na
6
granica: granica funkcji, nie mam pomysłu jak sie zabrać:
13
Edia:
 2x4−5x2+3 
∫
dx
 2x3−x−1 
15
sam: Czy pochodna y=sin(2x)−x to jest y=cos(2x) ?
10
Łukasz: Może ktoś sprawdzić? Mam takie zadanko, rozwiązałem je lecz nie wiem czy dobrze emotka
4
elpe: sinx + cosx = 0 jakie bd rozwiazanie ?
20
paulaa: prostą l : x+2y−3z−7=0
28
Wojtek: mam problem jak zbadać monotoniczność ciągu an=√n+2−√n
1
Lerso: Mam taka funkcję i musze obliczyć jej limit:
10
seweryn: napisz równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt p (−5,0) i napisz równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt P(−5,0) proszę o wytłumaczenie
0
Asieńka91: proszę o pomoc przy badaniu funkcji : x3/x−1
8
kasia:
x2−25 x2−36 
*
x2−6x x2−4x−5 
3
Justa: pochodna pomocy!
2
kasia: x3+5x2−9x=45
2
firanka: Rozwiąż układ równań:
1
Karolina: 2)Zakład stolarski produkuje 600 taboretów miesięcznie. Na skutek nieregularnych dostaw drewna we wrześniu i w październiku produkcja spadła o ten sam % w każdym miesiącu. Wiedząc, że w
1
Paweł: Znajdź ujemny pierwiastek równania ||2x−1|−2|=4
0
Karolina: mam zadanie i nie potrafie go rozwiązać proszę o pomoc 1)Świeże grzyby zawierają 90% wody. W wyniku suszenia masa grzybów zmniejszyła sie 8−krotnie.
1
daria: cześć emotka moglibyście pomóc mi z tym?
3
funkcja:
 2 
zbiorem wartości funkcji ∫(x)=
−3 to jaki zbiór
 x 
1
geodeta: Rozwiąż równanie x3−12x2+x−12=0
18
michał: Zbadaj przebieg zmienności funkcji
1
geodeta: Liczba x=7−jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=(3−a)x+7. Oblicz a
1
geodeta: Oblicz przekątną prostopadłościanu o wymiarach 2*4*5
0
Michał:
 1 1 
Mam do obliczenia log52. Według wzoru logab =
przekształciłem to w
 logba log25 
i zastanawiam się co z tym dalej zrobić. 2 do jakiej potęgi daje 5? Jak to obliczyć?
1
Grzesiu: jest dany wielomian W(x)=x3−x2. Jaka wartość wielomianu jest równa w punkcie √2+1
1
geodeta:
 x+3 
Podaj liczbę rozwiązań równania:
=0
 (5−x)(x+2) 
1
polonistka: proszę o pomoc:
1
geodeta: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12cm. Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu... (oblicz promień)
0
bezcenzury: Jak obliczyć sinusa/cosinusa/tangensa/cotangena jeśli ma się podany tylko kąt w trójkącie prostokątnym ;c?
1
geodeta: Udowodnij, że log36=2log6−log1
3
geodeta: Przedział <−2,∞) jest zbiorem wartości funkcji kwadratowej y=(x+1)2−2. Proszę mi wytłumaczyć dlaczego tak jest dlaczego nie jest funkcja kwadratowa y=−2x2+2
1
natalka: wykaż że objętość sześcianu, którego: a) przekątna ma długość 3dm,jest równa3√3dm3
0
terka :
 x3−2x2−3x 
pomocy! W(x)=
a)wyznacz dziedzinę b)przekształć do postaci
 x6−18x4+81x2 
ułamka nieskracalnego Czy ktoś może mi to napisać tak krok po kroku?
21
Wojtek: Czy będzie to ciąg niemonotoniczny mam taki przykład:
27
Asieńka91: Hej mam oj dość kłopotliwe dla mnie zadanie a mianowicie mam do obliczenia wszechstronne badanie funkcji a konkretnie tej x3/x−1 x−1 to mianownik Jeśli komuś by się chciało
3
Marta: Wykaż że styczna do hiperboli xy=1 ogranicza wraz z osiami układu współrzędnych kąt o stałym polu (jest to zadanie z działu pochodne).
0
paulaa: Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt A(−2,−1,4) prostopadłej do płaszczyzny x−3y+2z−1=0
3
Gosia:
 dx 
∫
 x3+2x2 
 2x4−5x2+3 
∫
dx
 2x3−x−1 
7
Sławeweeek.: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale <−1,2> f(x) = x2 + 3
9
burak: Mam obliczyć kąt, jaki tworzy ściana boczna z płaszcz. podstawy w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, w którym krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podst
6
natalka: Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 1 dm, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest jeden z wierzchołków tego kwadratu. Dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy
3
krzysio: cos(π/4−2x)=cos(x+π/3)
14
terka :
 x3−2x2−3x 
W(x)=
a)wyznacz dziedzinę b)przekształć do postaci ułamka
 x6−18x4+81x2 
nieskracalnego
0
jajko: x 3√2x (x100 + 1x ) = ?
0
damian : Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku długości 1 dm, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest jeden z wierzchołków tego kwadratu. Dwie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy
0
terka:
 x3−2x2−3x 
pomocy ! dane jest wyrazenie W(x)=
a)wyznacz dziedzinę
 x6−18x4+81x2 
b)przekształć do postaci ułamka nieskracalnego
11
Owned7: f(x)= xex i f(x)=x4−6x2−6x+1
1
Holmes: Zad.1 Nierówność:
1
kasia:
7−3x 1+3x 
=
1−x 1+x 
1
Greg: to znowu ja kolejne zadanie i znów odpowiedź jest inna niż w książce co to za autor weźcie sprawdźcie:
6
Monika: Dla jakich X∊R ciąg ( x, 1−x,3...) jest ciągiem: a) arytmetycznym
24
kasia: rozwiąż równanie x3−11x2−18x=0
1
kubuś: { 180= 2β +α 180=2β+β −α
10
EwaGdynia: Wyznacz pochodną danej funkcji y'
0
ziemo: Rzucamy trzema symetrycznymi monetami. Zdarzenie A − wypadnie co najwyżej 1 reszka. Jak to wyliczyć?
0
math: proszę o szybkie podanie równania skomplikowanego ale do rozwiązania ze zmiennymi x,y∊ℕ tak, aby liczby spełniające ten układ równań były x=9, y=3
2
Ola312: √6 * 3√9
5
mala: zadanie z rysunkiem bardzo prosze rozwiazanie zadania 4.39
5
bezradny :((: PROSZĘ O PILNĄ POMOC emotka uprość wzór funkcji f i naszkicuj wykres:
0
damian: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa 2√3 , a kąt między wysokością ostrosłupa a wysokością ściany bocznej ma 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego
2
damian: Podstawą graniastosłupa prostego jet trapez równoramienny, którego kąt ostry ma 60°. Rzut prostokątny długości √3dm przekątnej graniastosłupa na płaszczyznę podstawy tworzy z tą
5
Patryk: 4√3√3 czy to sie równa ? ,przepraszam za małe cyfry
6
Agnieszka: Ciąg (1,x,y−1) jest arytmetyczny, natomiast ciąg (x,y,12) jest geometryczny.
10
EwaGdynia: Wyznacz pochodną danej funkcji y'
 cosx 
y=
 1−sinx 
4
Greg: witam rozwiązałem całkę lecz nie zgadza mi się z odpowiedzią w książce, a wydaję mi się, że to jednak ja mam rację mogł by ktoś to sprawdzić?
9
mala: jak napisac wzor funkcji mając do dyspozycji tylko miejsca zerowe? x=1 i x=7 ? Przeciez nie mając a, nic nie zrobie
2
Paweł: Wykres pewnej funkcji liniowej y = ax + b przechodzi przez początek układu współrzędnych i przez punkt o współrzędnych (1,74). Wtedy:
3
gość: rozwiąż równanie −0,5x4+x3=0,5x2
10
EwaGdynia: Wyznacz pochodną danej funkcji y' y=x3sinx
3
ddino: Bardzo bardzo prosze o pomoc (x3+3x2−9x+5):(x+5)
2
ziemo: Punkt P=(2,3) dzieli odcinek AB na połowy. Współrzędne punktu A wynoszą (−1,4). Podaj współrzędne punktu B
7
EwaGdynia: Wyznacz pochodną danej funkcji y'
3
Patryk: Witam, mam problem z pracą domową, poproszę o pomoc tyle ile się da, z góry dziękuję.
3
niewiadoma01:
 5 5 
(
)1/x ≥
 9 9 
1
jolanda78: jolanda78: jolanda78: zapisz w postaci notacji wykladniczej24*1011 = oraz 0,0012= pomocy !
1
Zadanie : 24 robotników naprawi nawierzchnię drogi w ciągu 14 dni. Ile dni potrzeba na wykonanie tej samej pracy, jeżeli będzie pracowało tylko siedmiu robotników? Zakładamy, że wydajność pracy
4
ewka1114: Dany jest okrag o równaniu (x−3)2+y2=36 Punkt A=(3,−6) jest wierzchołkiem trójktą równobocznego wpisanego w dany okrag. Wyznacz współrzędne wierzchołków B i C
6
zielone: Wielomian f stopnia trzeciego, który ma miejsca zerowe: −6, −5, −3, spełnia warunek f(0)=90.
20
EwaGdynia: Wyznacz pochodną danej funkcji y'
 1 
y=
 2x−3 
0
Stożkowski: :::rysunek::: Jaką wysokość powinien mieć stożek opisany na kuli o promieniu R, aby jego objętość była
4
Gosiek : Trójkąt równoramienny ma obwód 21 , a jego podstawa jest trzy razy krótsza niż ramię . Oblicz pole trójkąta
1
s: miejsce zerowe
15
EwaGdynia: Wyznacz pochodną y' podanej funkcji: y=tg(2x−1)
1
ziemo: W ciągu arytmetycznym a1=3, r= −25. Szesnasty wyraz tego ciągu to:?
3
korba: w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek pola powierzchni całkowitej do pola powierzchni bocznej wynosi 8:5 . Wiedząc że pole powierzchni całkowitej jest równe 192cm2,
0
korba: w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek pola powierzchni całkowitej do pola powierzchni bocznej wynosi 8:5 . Wiedząc że pole powierzchni całkowitej jest równe 192cm2,
2
Angela: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa
7
Martyna: Prosze o pomoc bo mam to pilne na jutro.emotka Rozwiaz rownanie kwadratowe by znalesc jego pierwiastki .
2
Angela: Objętość sześcianu jest równa 64. Przekątna ściany bocznej tego sześcianu jest równa
1
AAAAAAAA: Rozawiaz nierownosc −3(x−2)(x+4)>0
0
orbi: 1.Liczba (1+√2) do 3 jest równa:
7
niczek : Sprawdzić czy:
7
Ziom: :::rysunek::: w trójkącie rozwartokątnym ABC, gdzie |AC|=√10, poprowadzono wysokość CD .
5
Lolek: Jak to obliczyć? sin2 120 st + cos2 150 st
1
myisz: mam takie zadanie: Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 4 i tworzy z tworzącą walca kat 30 stopni. Ile
8
Sonia991: Wyznacz pochodną danej funkcji y'
0
ddino: Uprzejmie prosze o sprawdzenie (x2+3x−2)*(x−3)−(x+1)2=x3−3x2+3x2−9x−2x−6−x+1+x+1= x3−11x−4
3
elpe: cos2x−sinx=0 po przekształceniach dochodzę do równania
1
burek34: Proszę o rozwiązanie następujących przykładów:
1
Sonia991: y=x100)x9+2x8)
10
Angela: W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania?
1
ArwenaII: wyznacz modę dominantę oraz medianę zbioru danych statystycznych przedstawionych w postaci a)diagramu kołowego procentowego
3
burak: Mam obliczyć kąt, jaki tworzy ściana boczna z płaszcz. podstawy w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, w którym krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podst.
2
:::***: uprośc wyrażenie a) (tg£+ctg£)2=1sin2£*cos2£ b)
0
Sonia991: Wyznacz pochodną y' danej funkcji:
4
:::***: uprośc wyrażenie a) (tg£+ctg£)2=1sin2£*cos2£ b)
1
ddino: (x2+3x−2)*(x−3)−(x+1)2
1
ziemo: Wielomiany Q(x)=x4+(a+3)x3+bx2+16 oraz P(x)= x4 − 8x2 + 16 są równe dla: a. a=0,b=−8
0
joe: dwa koła mają wspólny środek, a długości ich średnic różnią się o 2cm. Oblicz długość promienia każdego koła,jeżeli
3
Mil: Pomoże ktoś?
0
Paulinka: Zrobiłam wczoraj zadania z matematyki, z której trochę kuleję, ale staram się ćwiczyć przed maturą.Chciałabym sprawdzić, czy dobrze je zrobiłam, więc proszę o rozwiązanie zadań
3
tesk:
nawias
n+1
nawias
nawias
n−1
nawias
 3 
>
 2 
Doszłem do czegoś takiego
(n+1)n 3 
>
2 2 
3
Gosia: Oblicz całkę całkując przez części: ∫√xlnxdx
3
Wiktoria: narysuj wykres f(x)=2|x|+2 jesli chce narysowac taki wykres to musze rozpatrywac 2 przypadki : x≥0 i x<0 ? czy sa jakies inne sposoby na narysowanie takiego wykresu?
10
Kasia08:
 3x−5 
y=
 10x+π 
5
Laura:
 1 
oblicz:
log2√2 29
 2 
0
DomiN: Cześć są na tej stronie zadanie i nauka szeregów liczbowych? nie mogę znaleźć z góry dziękuje za odp
10
sylwia: trivial
1
Asia: Wiedząc, że α jest kątem ostrym i cosα=√√2−1oblicz sinα i tgα
0
kamil: witam mam problem związny z granicami. Bardzo was prosze o pomoc, chodzi mi o to kiedy mam liczyć
1
Scholastyka: latawiec jest umocowany na 150m sznurka i leci 100m nad ziemią. Pod jakim kątem do ziemi polozony jest latawiec
5
koala: Czy wyznacznikiem takiej macierzy jest 8?
2
Greg:
 x 
∫ln(
−1)dx prosze rozwiążcie mi tą całkę, bo w książce wychodzi inna odpowiedz
 3 
 x x 
mi wyszło: x(ln(
−1)−
−1)
 3 6 
0
helpman: a)Fa VAT za sprzedane wyroby gotowe wykazuje jednostkową cenę sprzedaży brutto 732 zł. Narzut zysku wynosi 20% kosztu własnego sprzedaży, stawka podatku VAT − 23%. Koszt wytworzenia wyrobu
2
Damian: Wyznacz wartośc pozostałych fukcji gdy A) sin α = 23
1
:): Uprośc wyrażenie (1−cosα)(1+cosα)−sin(kwadrat) α
6
Patryk: log22x−log2x4=0
1
ola: Podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, którego dwa boki mają długość 17 cm i 16 cm. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny pod kątem ostrym α takim, że sin
1
ola: Podstawą ostrosłupa prostego jest trójkąt równoramienny, którego dwa boki mają długość 17 cm i 16 cm. Wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny pod kątem ostrym α takim, że sin
8
korba: Mam takie zadanko: Oblicz kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego. Krawędź boczna jest 2 razy dłuższa od podstawy. Kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy
4
Asia : hejemotka Mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak mam się za to zabrać? emotka
4
Rubi: Ile można wybrać pięcioosobowych delegacji z grupy 8 studentów i 7 studentek, w skład których wchodziłyby: co najwyżej 4 studentki i co najmniej 3 studentów?
1
Zigi: Witam, Mam takie proste pytanie, lecz nie mogę znaleźć odpowiedzi. Czy na okręgu można opisać tylko trapez prostokatny i rownoramienny?
1
sss: rozwiąż równanie
5x−3 x−2 
−1=
x−2 x−1 
1
natalka: pojemnik na wodęw kształcie graniastosłupa prostego trójkątnego jest wypełniona do pięć ósmych wysokości.ile wody wlano do pojemnika ,jeśli jego wysokość wynosi 24cm a podstawą jest trójkąt
1
grzesiek: Sześciu sąsiadów zaparkowało swoje samochody na sześciu miejscach parkingowych obok siebie. Rano wszyscy po kolei wyjadą do pracy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że : w żadnym momencie
8
Lewan:
 (a−x) 
γ=
 √a2−x2 
 1 
s=
 v−√a2+v2 
1
Kasia: Pomożecie w objętości walca
6
Kasia: Tu ludzie nic nie pomagają nawet jak trzeba!
3
dziuba: Czy ktoś z Was jest może posiadaczem najnowszych tablic maturalnych z matematyki obowiązujących na maturze 2012?
7
Kasia: Jaka jest powierzchnia graniastosłupa o wymiarach a 4cm b 6cm c 8cm