Może ktoś sprawdzić? Łukasz: Może ktoś sprawdzić? Mam takie zadanko, rozwiązałem je lecz nie wiem czy dobrze x−−−>> 0+; lim (sin²xln√x) wyszło mi coś takiego. lim (^{2cos(x)(−sin(x))}₂) i z tego wychodzi lim = 0;

ZKS: mi też wyszło 0.

Łukasz: ook, ale czy też ci się przytrafił po drodze taki zapis? lim (2cos(x)(−sin(x))/2), Być może wyszło mi tak przez przypadek, a muszę mieć pewność

Łukasz: to jak?

ZKS: Ja nic takiego nie otrzymywałem bo zrobiłem po prostu tak: lim_{x → 0⁺} sin²x * lim_{x → 0⁺} ln √x = 0 * 0 = 0 i tyle.

ZKS: Możesz zapisać jak otrzymałeś tamto to się zobaczy.

Łukasz: ok, chwilka

Łukasz: sin²xln√x = {0*(−niesk)}

ln√x
	= {niesk*niesk}
1sin2x

1   2x		2sinxcosx
	=		= {00}
1   2sinxcosx		2x

^{2cosx*(−sinx)}₂ = {⁰₂ = 0}

Łukasz: Oczywiście tam w kliku miejscach powinno być "H" gdyż korzystałem z reguły de l'Hospitala

ZKS: Ja tam na górze palnąłem hehe. Czemu nic nie mówisz mi się nie wiem czemu ubzdurało że ln x do 0 będzie dążyło. Wydaje mi się że wszystko w porządku.

Łukasz: no właśnie, tak mi się wydawalo, dzięki za pomoc. W czwartek kolokwium z analizy i już mam dosyć tych granic