Równanie diofantyczne głąb: Równanie diofantyczne: Przykład z jakiegoś wykładu znalezionego w necie; Pokazemy to na przykładzie liczb a = 309 oraz b = 186. Zastosujemy algorytm Euklidesa do obliczenia NWD(a, b). 309 = 1 · 186 + 123 186 = 1 · 123 + 63 123 = 1 · 63 + 60 63 = 1 · 60 + 3 60 = 20 · 3 + 0 Wtedy mamy NWD(309, 186) = 3 oraz //do tego momentu rozumiem wszystko //od tego miejsca w dół, już nic. Siedzę godzinę i próbuję dojść jak to jest zrobione. 3 = 63 − 1 · 60 = = 63 − 1 · (123 − 1 · 63) = 2 · 63 − 1 · 123 = = 2 · (186 − 1 · 123) − 1 · 123 = 2 · 186 − 3 · 123 = = 2 · 186 − 3 · (309 − 1 · 186) = = −3 · 309 + 5 · 186 //Tutaj wyniki to już wiem, ale tego wyżej nie. Zatem 3 = −3 · 309 + 5 · 186 i rozwiazanie naszego równania diofantycznego jest postaci x = −3, y = 5. Proszę o jasne wytłumaczenie mi tej części: 3 = 63 − 1 · 60 = = 63 − 1 · (123 − 1 · 63) = 2 · 63 − 1 · 123 = = 2 · (186 − 1 · 123) − 1 · 123 = 2 · 186 − 3 · 123 = = 2 · 186 − 3 · (309 − 1 · 186) = = −3 · 309 + 5 · 186 Bo męczę się z tym na prawdę długo...:( Z góry dziękuję osobie, która poświęci swój cenny czas na wytłumaczenie mi tego.

głąb:

głąb:

sushi_ gg6397228: 309 = 1 · 186 + 123 186 = 1 · 123 + 63 123 = 1 · 63 + 60 63 = 1 · 60 + 3 60 = 20 · 3 + 0 wyznacz ile wyniesie kolor czerwony w kazdej linijce teraz robisz od samego dolu podstawienie 3= 63 − 1*60= za kolor czerwony wstawiamy to z 3 od dolu linijki

głąb: Dzięki, że się zainteresowałeś moim tematem Wyznaczenie czerwonego: 123 = 309 − 1 * 186 63 = 186 − 1 * 123 60 = 123 − 1 * 63 3 = 63 − 1 * 60 "za kolor czerwony wstawiamy to z 3 od dolu linijki" − ale z tego mojego wyznaczenia czerwonych elementów, czy z obliczenia NWD? 3= 63 − 1* (186 − 1 * 123) = czy 3= 63 − 1*(1 · 63 + 60 ) = Później co i pod co podstawiać?

głąb:

głąb: 3= 63 − 1*60 = 63 − 1 * (186 − 1 * 123) = Teraz nie wiem co dalej (186 − 1 * 123) = 63 więc mam: 63 − 1 * 63

głąb: Sorry, że tak spamuje ale nadal mi coś nie wychodzi − wiem, że te wyżej są złe 3 = 63 − 1 * 60 = 63 − 1 * ([c[123−1*63]) = TUTAJ domyślam się, że trzeba podstawiać dalej ale: mnożąc −1 przez nawias wychodzi: 63 − 123 + 1 − 63 Więc chyba nie mogę zrobić 2 * 63 −123 + 1 bo przed drugim 63 jest −. Nawet jeśli dodawanie jest przemienne, to zamieniam ze znakiem, a nie same liczby. Na prawdę nie mogę do tego dojść

głąb:

głąb: Dobra − rozwiązałem. Czy jest różnica w tym, jeśli mi wyszło: x0 = 5 y0=−3 a w rozwiązaniu jest x=−3 y0=5 ?

sushi_ gg6397228: 3 = 63 − 1 * 60 = 63 − 1 * (123−1*63) = 63−123+63= 2* 63 −123 teraz do podstawienia 2 linijka od góry 186 = 1 · 123 + 63 ===> 63= 186− 1*123 zjadasz po prostu minusy przed nawiasami

głąb: Już rozwiązałem, wielkie dzięki za pomoc.