jak obliczyc z tego punkty przegiecia i wypukłości ? POMOCY!!! Owned7: f(x)= xe^x i f(x)=x⁴−6x²−6x+1

Basia: zacznij od f(x) = x⁴−6x²−6x+1, bo łatwiejsza (chyba ?) 1. policz f'(x) podaj wynik

Owned7: f'(x)= 4x³−12x−6 chyba dobrze

Owned7: co dalej

Basia: dobrze; no to teraz policz drugą pochodną f"(x) ( czyli pochodną pierwszej pochodnej)

Owned7: f''(x)=12x² −12

Basia: czyli f"(x) = 12(x²−1) teraz szukamy miejsc zerowych f"(x) szkicujemy sobie wykres (jeżeli Ci to potrzebne, bo nie jest to obowiązek) i zapisujemy przedziałami x∊(−∞; −1) ⇒ f"(x) > 0 ⇒ f. jest wypukła x∊(−1;1) ⇒ f"(x) < 0 ⇒ f.jest wklęsła x∊(1;+∞) ⇒ f"(x) > 0 ⇒ f.jest wypukła no to punktami przegięcia są x₁= −1 i x₂=1 i to by było na tyle (profesor mniemanologii stosowanej)

Owned7: dzieki wielkie a co z xe^x

Basia: krok, po kroku tak samo licz i napisz do czego doszedłeś sprawdzę i "popchnę" jeśli będzie trzeba

Owned7: f'(x)= e^x + xe^x f''(x) = 2e^x + xe^x ? chyba tak

Basia: dobrze przekształcamy f"(x) = e^x(2+x) e^x >0 dla każdego x∊R czyli o miejscach zerowych i znaku drugiej pochodnej decyduje wyłącznie wyrażenie 2+x a z tym chyba sobie poradzisz

Owned7: czyli miejsce zerowe f'' to −2. wiec to jest punkt przegięcia? x∊(−∞,−1)⇒ f''(x) > 0 ⇒ f. wypukła? x∊(−1,∞) ... jak to zapisać wszystko...