Trójkąt Stożkowski: Jaką wysokość powinien mieć stożek opisany na kuli o promieniu R, aby jego objętość była największa? Wyliczyłem to tak. Skoro jest to okrąg wpisany w trójkąt to

	2P
R=
	a+b+c

	r*h
czyli R=
	2a+2r

z tego wyszlo r(H−2R)=2ar a wyznaczyłem z tego a²=r²+H² i podnosząc wszystko do kwadratu

	4Rr2
H=
	r2−4R

teraz licząc pochodną V=¹₃*pi*r²*H wychodzi mi że r=2√2R a wysokość z tego wyżej wzoru H=8R. A w odpowiedziach jest 4 R. Co robię źle?