Wykaż że styczna do hiperboli xy=1 ogranicza wraz z osiami układu współrzędnych Marta: Wykaż że styczna do hiperboli xy=1 ogranicza wraz z osiami układu współrzędnych kąt o stałym polu (jest to zadanie z działu pochodne).

Basia:

	1
y =		x∊R\{0}
	x

	1
y' = −
	x2

styczna w p−cie x₀ ma równanie

	1
y = −		*x + b
	x02

i przechodzi przez punkt P(x₀, ¹_x0) stąd:

1		1
	= −		*x0 + b
x0		x02

1		1
	= −		+ b
x0		x0

	2
b =
	x0

styczna ma równanie:

	1		2
y = −		*x +
	x02		x0

no to teraz znajdź jej punkty przecięcia A z OX (y=0) i B z OY (x=0)

	|OA|*|OB|
i policz pole trójkąta AOB =
	2

Marta: Ale jak mam znaleźć punkty przecięcia A z OX (y=0) i B z OY (x=0) ? Jakie współrzędne mają punkty A i B?

Marta: Basia dzięki ale możesz mi jeszcze wytłumaczyć skąd mam wziąć współrzędne punktów A i B