matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 9.9.2013
Zadania
Odp.
5
Róża:
zauważyłam, że wszyscy niechętnie odpisują na równania różniczkowe ale spróbuje jeszcze raz z takim które było na egzaminie: xy'=y(lny−lnx)
0
Kuba:
Proszę o wytłumaczenie najprościej jak się da twierdzenia chińskiego o resztach, tak na chłopski rozum najlepiej
5
Petro-7:
1. Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że a) jej wykres jest równoległy do wykresu funkcji i przechodzi przez punkt A=(4,3),
2
Maciek:
Rzucamy sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 6 razy pod rząd wypadną liczby z zakresu 1−3?
19
kamil:
Wykonaj działania na zbiorach A,B,X: A u B, A ∩ B, A − B, B −A A= (0,4) ∪ {5,6,7}
4
pigor:
... nie wiesz
chyba żartujesz, bo P
=
6*P
rombu
= 6a
2
sinα i to tyle . ...
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
Niko:
Układ 3 równań z 4 niewiadomymi
21
irena_1:
4
Ewa:
jaka jest setna cyfra po przecinku liczby 2,9(1234)?
2
Róża:
3n+1
1
π
a taka granica lim dla x→
∞
arcsin[(
)
3n
*
] to bedzie arscin 1=
?
3n
e
2
8
jagoda:
skróć ułamki:
7
Niko:
Rozwiązać układ dwóch równań z czterema niewiadomymi:
7
Kamila:
Dane są punkty A(−1,−2) i B (5,−2). Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC. Okrąg opisany na tym trójkącie ma promień równy 5. a.) Wyznacz współrzędne wierzchołka C.
4
marti:
zad.1 wykres funkcji typu f: R−−>R
5
marti:
wykres funkcji typu f: R−−>R
5
Tratwa:
:::rysunek::: Witam
5
marcia:
zad 1 sporzadz wykres funcji ktory parametrowi m przyporzadkowuje ilosc rozwiazan rownania
14
mimi:
:::rysunek:::
5
Róża:
e
−5x
−e
10x
oblicz granice dla lim x→0
tg5x
2
jagoda:
Skróć ułamki: a)
3
Róża:
Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór A={Z∊C: |Z+i−3|>3, Z
2
=−2−2
√
3
i}. Czyli to będzie wszystko poza kołem o środku (3, −1) i promieniu równym 3? a ten drugi warunek?
3
Filip:
w(x)=−12x
5
+ 12x
3
− 3x na czynniki
1
Radek:
Ja mam pytanie, czy prawdziwy jest taki wzór loga
x
b = 1/x * loga b, bo niektórzy sadzą, że nie a ja go udowodnić potrafię:
7
julka:
W trapezie prostokątnym ABCD mamy dane: <ABC=45 stopni, |AB|=2 |CD| i |DC|=4. Oblicz pole trapezu.
0
Marek:
Jak narysować wykres jeśli f(x) stałe dla x ε<0+6k,1+6k)
1
marcia:
x
2
+2x
sporzadz wykres funkcji F(x) =
− 2
|x+2|
dla jakich argumentow f(x) > 0
1
Madzik:
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 2 i 3
√
5
. Oblicz sinusy kątów, jakie wysokość opuszczona na przeciwprostokątną tworzy z przyprostokatnymi tego trójkata.
2
irena_1:
:::rysunek:::
2
julka:
W trapezie równoramiennym dłuższa podstawa a=9, ramiona c=4, a kąt przy podstawie α=60 stopni. Oblicz pole i obwód.
2
Henry:
jak obliczyc miejsce zerowe funkcji y=3
x
+
1
−2 , narysowalem wykres ale stamtad nie da rady dokladnie odczytac miejsca zerowego
1
Mc :
Zawodnikom przedzielono kolejno numery od 1 do n Ilu zawodników jest jeśli numery startowe możemy
2
Klaudia18:
Zad. Dane są punkty A(−1,−2) i B (5,−2). Odcinek AB jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC.
2
Emilia:
Zadanie: W okrąg o promieniu 5cm wpisany jest trójkąt równoramienny o podstawie długości 8cm. Oblicz
0
Anita:
Chcialabym zapytac o poprawnośc wyniku zmiany granic calkowania 0 x
1
9.169:
Nie rozumiem tego zadania i czy mógłby mi je wytlumaczyć Naszkicuj wykres funkcji g(x) = √x−3 −2, a następnie; a) podaj dziedzinę i zbiór wartości
1
julka:
W trójkącie ABC mamy dane: |AB|=12, |AC|=10, oraz:
3
Koksu:
Rownania sprowadzalne do rownan kwadratowych
Prosze o rozwiazanie rownan i wytlumaczenie krok po kroku jak sie je oblicza bo ilecze i wychodza mi bledne wyniki
1
olkaq:
Rozwiązałam zadanie ale nie potrafię zapisać dla jakiego x zachodzi: sin
2
x −U{1}[2}sinx >0
7
Magda:
Napisz równanie okręgu stycznego do osi x i osi y oraz stycznego zewnętrznie do okręgu o równaniu (x−8)
2
+ (y−8)
2
= 64
2
julka:
W trójkącie równoramiennym mamy dane: |AB|=30, |BC|=|AC|=17. Oblicz odległość środka d podstawy AB od ramienia BC.
7
lawenderr:
Znajdź dwie liczby dodatnie, których średnia arytmetyczna wynosi 6,5 zaś średnia geometryczna wynosi 6. Próbowałam układem równań, ale nie wychodzi mi
. Z góry dzięki!
0
kirito:
Witam, dzis na egzaminie dostalismy zadanie: Dana jest funkcja f(x) = e
x
3
−x
2
+1
zbadaj monotonicznosc oraz podaj ekstrema jesli takie
3
ros:
Ma ktoś może pomysł,jak namalować |x+y| > |x−y| w układzie współrzędnym?
0
JJ:
Cześć, proszę o pomoc w poniższym zadaniu
5
Antek:
Rozwiązać układ równań:
3
Hello (:
1+2+3+...+n
n
2
2
9.169:
Funkcja f jest opisana jest f(x)= x2 +1. Wykres funkcji g powstaje w wyniku przekształcenia wkresu funkcji f przez symetrię osiową względem osi OX, zaś wykres funkcji h powstaje w wyniku
0
9.169:
Naszkicuj wykres funkcji g(x) = √x−3 −2, a następnie; a) podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji g b) oblicz miejsce zerowe funkcji g c)wyznacz zbiór rozwiązań nierówności g(x)< 0 d)
9
ros:
jak w układzie współrzędnych namalować |y| > |x| ?
6
HAHAHA:
Rozwiąż nierówność
3
małgosia:
witam Pierwiastkami wielomianu czwartego stopnia są liczby 2 i −2. Wielomian ten jest podzielny przez
2
Gal:
Jak zabrać się do czegoś takiego?
2
ankisiak:
wyliczając to ze wzorów na wspólrzedne biegunowe wyszło mi ze r∊(2π,3π) a α∊(0,π/4) czy te przedziały policzyłam dobrze? nastepnie chce wyliczyc tą całkę ale mam problem z tym sinusem
1
anicet:
Witam, w jaki sposób mogę obliczyć takie oto wyrażenie [(5−
√
3
)
1
2
+(5+
√
3
)
1
2
]
2
2
xyz:
w(x)=−12x
5
+12x
3
−3x w(x)=x
6
−18x
4
+81x
2
3
Kj:
x
x
(3−log
) = 900
3
9
Ola:
moż emi ktoś powiedzieć gdzie robię błąd? mam całkę niewłaściwą
7
olkaq:
|sinx| − cosx = 0 czy pomoże mi coś gdy zrobię sobie tak:
3
Agata:
3
√
3
*
6
√
3
=
3
Kaaarcia:
Punkty A, B, C, D mają współrzędne: A=(−1, −4), B=(3, −2), C=(−2, 5), D=(−1, −3). Oblicz współrzędne wektorów: −2AC+BC−3DB
2
kot:
Rozwiąż równanie: |x+2
√
3
−|3−2
√
3
||=1
1
ninaxx:
Hej mam problem z tymi nierównościami, czy ktoś mógłby mi z nimi pomóc? A) 4/x−1/−3/<1
3
Mandaryna ;):
Dla jakich wartości logicznych zdań p i q następujące zdanie jest fałszywe: a)~p/\q
1
fd:
proszę o obliczenie krok po kroku z uzasadnieniem. Wystarczy mi jeden przykład cos ( 6 π + 2/3 π)
1
alexaa:
Układ równań:
3
cienias:
Stworzyć rozkład zmiennej losowej (X,Y) Rzucamy dwa razy sześcienną kostką. X − liczba wyrzuconych szóstek, Y−liczba wyrzuconych
2
zadanie:
Niech P(α, β, γ) bedzie polem trójkata wpisanego w okrag o promieniu 1, majacego katy α, β, γ. Czy wtedy
8
myślicielkaaaa:
a) 0,030303... = x | *100 −> rozpisujesz to sobie i oznaczas jako x, bo chcesz obliczyć, potem, że masz 2 liczby po przecinku mnożysz przez 100
5
Chloe:
http://matematyka.pisz.pl/forum/rysunek20625.png
1
POMOCY!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:
Skrajnymi wyrazami proporcji są 9 i 32 a suma wyrazów środkowych jest równa 34 Oblicz wyrazy środkowe
5
0523:
wyznacz dziedzinę funkcji wymiernej f(x) jeśli : a)x
3
/x
3
−8
1
Paully3333:
Dana jest funkcja f(x)=3x+5 , xεR. Wykaż że ciąg (An), gdzie An=f(2n−1) nεN+ jest ciągiem arytmetycznym rosnącym
1
Madżoo:
2x−y=5 −x+2y=3
3
anka:
3
√
−8
2
zderzak:
Witam, mógłby ktoś mi wytłumaczyć dlaczego (1 / i − bo niewyraźnie widać)
1
i
= −i ?
5
Mateusz :
Witam mam szybkie pytanko czy
3
√
3
*
6
√
3
=
9
√
3
2
Caroline98:
tych przykładów nie udało mi się rozwiązać proszę o pomoc a) {−x+2y=1
1
michal:
x
2
+
√
2x
+{1}{2}=0
3
michal:
9x
2
=1
2
Zibon:
Mam do rozwiązania takie równania i nierówności trygonometryczne czy moglibyście dać wskazówki, nie proszę zrobienie zadania
2
Róża:
Na płaszczyźnie zespolonej znaleźć obraz graficzny zbioru A{z∊C: |(Imz}
2
+5Imz+6|<Rez}
1
Alicja:
{1}{12} wyciag pierwiastek
3
zadanie:
1. Czy wsród wierzchołków n−kata foremnego istnieje k wierzchołków bedacych wierzchołkami k−kata foremnego, jezeli
2
Kuba:
Witam prosiłbym o pomoc w zadanku z funkcji wykładniczej: Rozwiąz układy metodą graficzną.
1
Majoo15:
11
olkaq:
Hey mam taki problemik ( a nawet kilka ) pomożecie
a) |sinx| − cosx = 0
0
Marek:
Jak przedstawić na wykresie miejsce zerowe x=−1+6k
1
Alicja:
Rozwiaz rownania x
2
−{1}{12}=0
4
limak:
mam pytanie: czy jak mam podane np 3 czy 4 funkcje to pole obszaru moge liczyc i calka oznaczona i podwojna czy od czego to zalezy?
0
Martyna:
zadanie 1pkt bez rysunku.Prosze o pomoc Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy a=4. Przekątna ściany bocznej
1
Henio:
Wyznacz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f=2/(2x−1), Df= <−4,−2>
4
Martyna:
zadanie 1pkt bez rysunku.Prosze o pomoc Objętość sześcianu jest równa 6
√
6
. Przekątna tego sześcianu ma długość?
4
Asia:
rozwiąże ktoś proszę... a ) (2−3√3)(2−3√3)
0
Martyna:
zadanie 1pkt bez rysunku.Prosze o pomoc Przekątna ściany rześcianu ma długość 4
√
5
. Objętość tego sześcianu jest równa?
0
Martyna:
zadanie 1pkt bez rysunku.Prosze o pomoc Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 48. Przekątna tego sześcianu ma długość?
3
To jest za trudne:
Cześć. Czy mógłby ktoś pomóc w zadaniu:
π
√
2
|sin(x −
)|<
3
2
0
Martyna:
zadanie 1pkt bez rysunku.Prosze o pomoc Przekątna sześcian jest równa 12
√
2
. Suma długości wszstkich krawędzi tego sieścianu jest
0
Krzysiek:
Proszę o pomoc. Naszkicuj wykres funkcji f która spełnia następujące warunki : D:x∊ℛ
5
sysy:
Do prostopadłościennego akwarium z wodą wpadła metalowa kostka sześcienna o krawędzi długości 2cm. O ile mm podniósł się poziom wody, jeśli z akwarium nie wylała sie ani kropla, a podstawa
0
Patrycja:
Zadanie geom. prosze o pomoc
2
Róża:
na płaszyźnie zespolonej znaleźć obraz graficzny zbioru A={z∊C: |z+1|=2 |argz−
π
π
|<
}
4
4
2
Proximite:
Mógłby mi ktoś wyjaśnić to zadanie?
4
nicanic:
rozwiąż nierówność:
1
Zacny:
Sporządź wykres funkcji F, która liczbom należącym do zbioru x={−3,−2,−1,0,1,2,3} przyporządkuje:
3
rokoko:
[N[skrajnymi wyrazami proporcji są 9 i 32 a suma wyrazów środkowych jest równa 34 Oblicz wyrazy środkowe]]
4
Jujata:
:::rysunek::: Znalazłam podobieństwo z cechy kk pomiedzy trójkątami abc a edc. Ale dalej nic próbowałam
10
Anser:
1
1
(
−
)
−
1
2
=2
2
√
5
−2
2
√
5
+2
30
Gosia:
Czy ktoś pomoże rozgryźć mi to zadanko dotyczące ekstrema lokalnego dwóch zmiennych? f(x,y)= 3x
3
+3x
2
y−y
3
−15x
1
Ania:
n dąży do nieskończoności.
0
humanistka:
liczę i liczę i wynik wciąż nie ten: x=(
√
4+
√
7
+
√
4−
√
7
)
2
0
magda23:
(x
2
+2x+2)
∫
= mógłby ktoś pomóc ?
(x−2)
2
(x+3)
12
pigor:
a możesz powiedzieć dlaczego chcesz innaą metodą, przecież każda inna jest do d...
1
PROSZE_O_POMOC:
zmaksymalizuj funkcję Cobba−Douglasa u(x,y) =x
1
3
y
2
3
przy warunku x+y=3
3
hajtowy:
Rozwiąż graficznie równania:
2
Kasiek:
napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem α i przechodzi przez punkt A jeśli ctg α =
−2
5
A (6,5)
29
obi2exe:
Kiedy liczymy granicę funkcji z lewej i prawej strony? Chodzi mi o to czy trzeba to robić w każdym przypadku?, np.gdy argument dąży do 2 ale we
3
dobger:
Zad. W trójkącie równoramiennym dane są długości podstawy a = 12 cm i wysokości h = 18 cm. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa wierzchołki prostokąta leżą na podstawie, a
2
marta:
1. (x+6)(x−2)<0 2. (x−1)(x+1) + (x−2)
2
<x (x−4)
6
Niko:
Równanie macierzowe
7
marta:
1) x
2
− x +
1
4
≤ 0 2) −x
2
+ 8x < 15
8
strumen:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu
6
Kinga:
:::rysunek:::
6
strumen:
Mam problem z zadaniem o tresci : Podaj okreslenie funkcji dwoch zmiennych rzeczywistych
7
Ramzi:
Jest podana funkcja gęstości
1
zadanie:
czy prawdziwa jest nierownosc 2
5
5
5
<3
3
3
3
? 2
5
*
1
1
1
<3
3
*
1
1
1
3
Niko:
Równanie macierzowe:
2
zadanie:
1. Jezeli towar tanieje o p%, to wydajac ustalona kwote pieniedzy mozna go kupic o q% wiecej. Czy powyzsze zdanie jest prawdziwe dla
2
PROBLEM:
Ktora specjalizacja jest bez duzej ilosci programowania
3
monika:
Witam, czy mógłby mi ktoś pomóc w zadaniu:
2
Krychu:
Dlaczego nie ma tutaj nic o całce podwójnej, o całce oznaczonej i całej reszcie potrzebnej na studia
2
student:
rozwiazac podane rowanie rozniczkowe. nawet nie wiem jak sie za to zabrac. y'−
y
x
=x
2
*8
x
1
mona:
oblicz objetosc bryly ograniczonej krzywmi z=p{x
2
+y
2
)−2 , z=2
0
mona:
wyznaczyc o ile istnieja ekstrema lokalne funkcji: f(x,y)=
1
3
x
3
+ y −4x − 2lny
0
mona:
3
mona:
∫
1
x*lnx
4
mona:
oblicz całke! pomocy mam poprawke
!
0
Tex:
Zbadaj dla jakich wartości parametru a układ równań jest oznaczony dla jakich nieoznaczony i dla jakich sprzeczny.
4
typo:
O co chodzi w takim zadaniu? Określić istnienie granicy limP
n
gdzie P=(x
n
,y
n
)
1
Kasia:
(2x
2
−
√
2
x−1)(−
√
2
x
2
+2x+1)=0 Bardzo proszę o szybką pomoc i z góry dziękuję
1
5-latek :
A byly liczby zespolone skoro piszesz np w b) ze x nie nalezy do liczb rzeczywistych?
chyba żartujesz, bo P= 6*Prombu= 6a2sinα i to tyle . ...
Prosze o rozwiazanie rownan i wytlumaczenie krok
po kroku jak sie je oblicza bo ilecze i wychodza mi bledne wyniki
. Z góry dzięki!