Rownania sprowadzalne do rownan kwadratowychPOMOCY Koksu: Rownania sprowadzalne do rownan kwadratowych Prosze o rozwiazanie rownan i wytlumaczenie krok po kroku jak sie je oblicza bo ilecze i wychodza mi bledne wyniki a) x⁴+5x²+4=0 b) −x⁴+7x²−12=0 c) x⁴+2√2x²+2=0

irena_1: a) x⁴+5x²+4=0 Tutaj nie ma rozwiązań, bo x⁴≥0 i x²≥0, więc x⁴+5x²+4≥4 Ale w takich wypadkach podstawia się x²=t i rozwiązuje równanie t²+5t+4=0 Δ=25−16=9

	−5+3		−5−3
t1=		=−1 lub t2=		=−4
	2		2

x²=−1 − niemożliwe lub x²=−4 − niemożliwe Równanie nie ma rozwiązań

irena_1: b) −x⁴+7x²−12=0 x²=t −t²+7t−12=0 Δ=49−48=1

	−7−1		−7+1
t1=		=4 lub t2=		=3
	−2		−2

x²=4 lub x²=3 x=2 lub x=−2 lub x=√3 lub x=−√3

irena_1: c) x⁴+2√2x²+2=0 (x²+√2)²=0 x²+√2=0 x²=−√2 − niemożliwe, bo x²≥0 Równanie nie ma rozwiązań